Chuyên đề 1b: Biểu đồ nội lực
Tài liệu tham khảo môn sức bền vật liệu với chuyên đề 1b " Biểu đồ nội lực".
Chuyên 1b: Bi u n il c Chương 2
Chuyên 1b: BI U N I L C – Phương pháp v theo i m c bi t
d 2 M dQ
D a vào m i liên h vi phân = = q ( z ) , khi bi t bi n thiên c a t i tr ng phân b có
dz 2 dz
th nh n xét d ng bi u Q và M, t ó xác nh s i m c n thi t ph i tính giá tr các thành
ph n ng l c (các i m c bi t). Gi s trên o n thanh AB:
q(z)=0 => Bi u Q=const => C n xác nh QA, ho c QB
=> Bi u M b c 1 => C n xác nh MA, MB
q(z)=const => Bi u Q b c 1 => C n xác nh QA, QB
=> Bi u M b c 2 => C n xác nh MA, MB và M c c tr (n u có), ho c tính l i,
lõm c a bi u .
Giá tr các thành ph n ng l c t i các i m c bi t có th tính theo:
Phương pháp m t c t.
Nh n xét bư c nh y.
Q ph = Qtr + S q ; M ph = M tr + SQ v i Sq – bi u t i tr ng; SQ bi u l cc t
Bài m u 1b: V bi u n i l c cho khung ph ng ch u t i tr ng như hình v 1.1
F
Mo
K
C D
VK
a a
a
q
B
a
HA
VA
Hình 1.1
Bài gi i:
1. Xác nh các ph n l c:
T i u ki n cân b ng c a khung ta có:
∑X =0 => H A = qa
1 1 7
∑ M = 0 => V
A .2a − Fa − M 0 − qa 2 = VK .2a − 2qa 2 − qa 2 − qa 2 = 0 => VK = qa
K
2 2 4
3a 3 2
∑ M K = 0 => VA .2a + H A .2a − qa. 2 + M 0 − Fa = VA .2a + 2qa 2 − 2 qa + qa 2 − 2qa 2 = 0
1
=> VA = qa
4
Tr n Minh Tú B môn SBVL - i h c Xây d ng
Chuyên 1b: Bi u n il c Chương 2
2. Nh n xét d ng bi u các thành ph n ng l c trên t ng o n:
+ Bi u l c d c:
1
B ng phương pháp m t c t d dàng xác nh N AB = N BC = −VA = − qa
4
N DK = N CD = 0 (trên hai o n DK,CD không có t i tr ng theo phương d c tr c)
+ Bi u l c c t, mô men:
Trên o n AB: q=const
Bi u Q b c nh t => C n xác nh: QA = HA = qa (theo nh n xét v bư c nh y c a bi u
Q t i A); QB = QA+Sq = qa+(-q).a = 0
Bi u M b c hai => C n xác nh: MA = 0 (kh p A không có mô men t p trung),
MB = MA+SQ = 0+qa.a = qa2; t i B có Q = 0 => Mmax=qa2
Trên o n BC: q=0
Bi u Q=const => C n xác nh QB=qa (t i B không có l c t p trung, bi u Q không
có bư c nh y)
Bi u M b c nh t => C n xác nh M B = M BAB ) = qa 2 ; M C = M B + SQ = qa 2 + 0 = qa 2
(
Trên o n DK: q=0
Bi u Q=const => C n xác nh QK=-VK (theo nh n xét v bư c nh y c a bi u Qt i
K)
Bi u M b c nh t => C n xác nh M K = 0 (kh p K không có mô men t p trung);
7 7
M D = M K − SQ = 0 − − qa a = qa 2
4 4
Trên o n CD: q=0
7
Bi u Q=const => C n xác nh QD = F − QDDK ) = 2qa − qa (l c t p trung F t i D);
(
4
7 2
Bi u M b c nh t => C n xác nh M D =
qa (t i D không có mô men t p trung, bi u
4
7 1 3
mô men không có bư c nh y); M D = M D − SQ = qa 2 − qa a = qa 2
4 4 2
3. V bi u N, Q, M trên t ng o n (xem hình 1.2)
4. Xét cân b ng các m t khung
T i m t C, bi u di n các ngo i l c, các thành ph n ng l c trên hai m t c t ngay sát C thu c
o n BC và CD theo chi u th c (căn c vào các bi u ).
Ki m tra i u ki n cân b ng: T i m t khung t ng n i l c và ngo i l c b ng không.
∑ X = 0 ; ∑Y = 0 ; ∑ M C =0
Tr n Minh Tú B môn SBVL - i h c Xây d ng
Chuyên 1b: Bi u n il c Chương 2
1 1
qa qa
4 4
+
_
_ 7
qa
4
_
N + Q
kN kN
1
qa qa
4
2
qa 2
qa 3 2
qa
2
3 2
qa
2 C
7 2
qa
4
1 2 1
qa 2 qa
1
2 qa 4
2
M
kNm
1
qa
4
Hình 1.2. Bi u n i l c c a khung và cân b ng m t khung
Tr n Minh Tú B môn SBVL - i h c Xây d ng
