CHƯƠNG 6: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC NƯỚC DƯỚI ĐẤT
6.1: Khái niệm về sự vận động nước dưới đất trong đất đá
Sự vận động của nước trong môi trường lổ hổng hoặc khe nứt gọi là
thấm
Không những phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của lổ hổng, khe
nứt (tính chất của môi trường rỗng) mà còn phụ thuộc trọng lượng
đơn vị, độ nhớt động học của nước .
Với mức năng lượng thấp thì chất lỏng sẽ chuyển động chảy tầng,
khi đó, các tia đường dòng song song
Khi vận tốc dòng thấm tăng lên, dòng thấm có động năng đáng kể, nội
lực do vận động có ảnh hưởng mạnh hơn các lực nhớt và các hạt
chất lỏng bắt đầu xô đẩy nhau hỗn loạn, kết quả là có dòng chảy
rối, khi đó, các tia đường dòng cuốn vào nhau và không còn song
song nữa
6.2. Những định luật cơ bản về sự vận động của nước dưới đất
6.2.1 Vận tốc thấm, vận tốc thực
Vận tốc thấm thực thường lớn hơn so với vận tốc theo lý thuyết của
dòng chảy trong môi trường chất lỏng trong ống.
6.2.2. Định luật Đacxi
6.2.2.1. Thí nghiệm Đacxi
Định luật do nhà bác học người Pháp A.Darcy tìm ra vào năm 1856,
trên cơ sở kết quả nhiều lần thực nghiệm thấm qua cát. Sơ đồ thí
nghiệm được thể hiện ở hình vẽ 6-1
a
Lưu lượng của dòng thấm Q qua ống
cát tỷ lệ thuận với độ chênh cao của ống tràn
b ∆H
Mẫ u
cột áp lực ∆ H, tỷ lệ thuận với tiết đất
diện của dòng thấm trong ống cát ∆ F, ∆
tỷ lệ nghịch với chiều dài dòng thấm L
trong ống cát ∆ L.
Đá thấm
∆H .∆F
Q=K 6.1 K
∆L B
Hình : sơ đồ dụng cụ thí nghiệm thấm
Có thể viết lại phương trình (6-1) là : Q = K.F.I (6-2)
Trong đó :
F = ∆F : Tiết diện ướt của dòng thấm.
∆H
I= : Gradien áp lực. Chính là lượng tổn thất
∆L
áp lực (cột nước hạ thấp) trên một đơn vị chiều dài dòng thấm.
Hay có thể viết lại phương trình (6-2 ) thành phương trình như sau
V = K.I (6-3)
Q
Trong đó : V = : Vận tốc của dòng thấm V=KI
F
6.2.2.2. Nội dung định luật
“Vận tốc thấm tỷ lệ thuận bậc một với gradiên áp lực”.
6.2.2.3. Giới hạn của định luật
Số Reynolds liên hệ 4 yếu tố xác định khi nào dòng thấm chảy tầng
hay rối.
ρ .v.d
R=
µ
Sự khởi đầu chảy rối của nước dưới đất khi giá trị khi R thay đổi
trong phạm vi từ 60 – 600 .
Tuy nhiên thực nghiệm cho thấy là định luật Đacxy chỉ có giá trị khi
lực nhớt thống trị. Các điều kiện này chiếm ưu thế khi số Reynolds
nhỏ hơn 5- 10. Điều này có nghĩa là định luật chỉ áp dụng cho nước
chuyển động khá chậm.
6.2.3. Các công thức thấm phi tuyến tính
6.2.3.1. Công thức Xeri- Kraxnoponxki :
v=K I (6-5)
6.2.3.3. Công thức Proni (Dupuit)
I = av + bv2 (6-6)
Khi vận tốc thấm nhỏ, giá trị bv2 >av, hay khi đó giá trị I tiến đến dần đến
giá trị bv2 (bỏ qua av)
Lúc đó phương trình có dạng I = bv2 là một phương trình bậc 2
6.2.4. Thấm trong đất loại sét
Với đất loại sét, định luật thấm được biểu diễn theo biểu thức sau:
v
i=(v/K)(1+αv)
4 I0 I0
3
v = K I − I0 +
3
3 I
v=K.i
v=K(i-4/3 io)
i
io
4/3 io
6.3. Vận động ổn định của nước dưới đất trong các lớp đất đá
đồng nhất, đáy cách nước nằm ngang
Các yếu tố dòng thấm không thay đổi theo thời gian gọi là vận
động ổn định
1. Q: lưu lượng
2. V: theo định luật đacxy V = KI.
3. H: đối với nước không áp là mực nước. Đối với nước có áp là mực
áp lực
2 1 2
1
MAL
MNN
H1=h1
H2 H1 m H2
dH
4. I: gradien áp lực I =−
dx
Lớp đất đá đồng nhất nếu hệ số thấm K=const
1. Xác định lưu lượng Q của dòng thấm.
2. Vẽ đường cong hạ thấp mực nước (nước không áp) hoặc đường
cong áp lực (nước có áp).
6.3.1. Đối với nước không áp
6.3.1.1.Xác định lưu lượng Q của dòng thấm
1 2
Ta biết Q = V.F , với F = h.B
Theo định luật Đacxy : V = K.I
Suy ra: Q = K.I.F hay Q = K.I.h.B
Nếu ta gọi q là lưu lượng đơn vị thì
q = K.I.h
Khi đó gradien áp lực I sẽ là:
I = -dh/dx
dh
q = − K .h. (6.9),
dx
x2 h2
h2 − h12
2
⇒ ∫ q.dx = − K .∫ h.dh ⇒ q( x2 − x1 ) = − K
x1 h1
2
Thay giá trị hình vẽ vào ta có q=
(
K h12 − h2
2
) (6.10),
2L
h 21 − h 2 2 (6.11),
Khi đó lưu lượng của dòng thấm là: Q = q.B = B.K .
2L
6.3.1.2. Xác định đường cong hạ thấp mực nước
Tức là q = q1-x = qx-2 (6.12)
Lưu lượng đơn vị qua mặt cắt x là
h 21 − h 2 x
q1− x = K. (6.13)
2x
h 1 −h
2 2
2 h 21 − h 2 x
Từ (6.11), (6.12) và (6.13) ta có K. = K.
2L 2x
phương trình đường cong hạ thấp mực nước
h12 − h2
2
hx = h12 − x (6.14),
L
6.3.2. Tầng chứa nước có áp lực
6.3.2.1. Xác định lưu lượng Q của dòng thấm
Khi đó lưu lượng đơn vị của dòng thấm là
1 x 2
dH
q = − K .m. (6.15)
dx
x2 H2
H1 Hx
∫ q.dx = − K .m. ∫ dH
H2 m x1 H1
x
L q( x2 − x1 ) = − K .m.( H 2 − H1 )
x2
x1 H 2 − H1
q = − K .m
( x2 − x1 )
Thay các giá trị theo hình vẽ H1 − H 2
q = K .m. (6.16)
L
Khi đó lưu lượng của dòng H − H2 (6.17)
Q = Bq = B.K .m. 1
thấm là: L
6.3.2.2. Xác định đường cong hạ thấp mực áp lực
q = q1-x = qx-2 (6.18)
H1 − H x
lưu lượng đơn vị tại mặt cắt x là: q1− x = K .m. (6.19)
x
H1 − H 2 H1 − H x (6.20)
Từ (6.16) và (6.18) và (6.19) suy ra K .m. = K .m.
L x
( H 1 − H 2 ).x
phương trình đường cong hạ thấp mực áp lực H x = H1 − (6.21)
L
6.4. Vận động ổn định của nước dưới đất trong các lớp đất đá
không đồng nhất, đáy cách nước nằm ngang
6.4.1. Xác định hệ số thấm trung bình khi nước thấm song song
với mặt lớp
Lớp thứ 1: q1= K1.h1.I
Lớp thứ 2: q2= K2.h2.I
…………………………..
Lớp thứ n: qn= Kn.hn.I
n
q = ∑ qi = ( K 1 h1 + K 2 h2 + .... + K n hn ).I (6.21)
i =1
Thay tầng chứa nước không đồng nhất bằng tầng chứa nước tương
n
q = K tb ∑ hi .I (6.22)
i =1
n
∑ k .h i i
k1 .h1 + k 2 .h2 + ... + k n .hn
K tb = i =1
= (6.23)
n
h1 + h2 + ... + hn
∑h
i =1
i
6.4.2. Khi nước thấm vuông góc với mặt lớp
Giả sử ta có tầng chứa nước gồm hai lớp có hệ số thấm lần lượt là
k1 và k2.
Khi thấm qua lớp thứ nhất có hệ số thấm k1 thì lưu lượng đơn vị của
dòng thấm là:
q1− x .2 L1
⇒ h1 − hx =
2 2 (6.24)
k1
1 x Khi thấm qua lớp thứ hai có hệ số thấm
2
k2 thì lưu lượng đơn vị của dòng thấm
là:
k1 k2 2
h x−h
2
2
qx − 2 = k2 .
2 L2
q x − 2 .2 L2 (6.26)
L1 L2 ⇒ h −h =
2
x
2
2
k2
L
Cộng hai phương trình (6.24) và (6.25) ta được
q1− x .2 L1 qx − 2 .2 L2
h −h =
1
2 2
2 + (6.26)
k1 k2
Khi thay thế tầng chứa nước không đồng nhất bằng một tầng chứa
(6.27)
h 21 − h 2 2
q1− 2 = ktb .
2( L1 + L2 )
(6.28)
Từ (6.26) (6.27) và (6.28) : L1 + L2 (6.28)
ktb =
L1 L2
+
k
1 k2
Giả sử ta có tầng chứa nước gồm n lớp có hệ số thấm khác nhau
n
∑L i
L1 + L2 + ... + Ln (6.29)
ktb = i =1
=
n
Li L1 L2 L
∑k
i =1 i
+
k1 k2
+ ... + n
kn
Phương trình (6.29) là phương trình xác định hệ số thấm trung bình
của tầng chứa nước không đồng nhất khi nước thấm vuông góc với
mặt lớp
* Nhận xét: Qua nghiên cứu các trường hợp ta thấy
tb
- Hệ số thấm trung bình K khi nước thấm song song với mặt lớp bao
6.5. Vận động của nước dưới đất đến các công trình thu nước
thẳng đứng
6.5.1. Khái niệm
Các công trình được sử dụng hút nước từ dưới lên gọi là các công
trình thu nước. Ví dụ: giếng, lỗ khoan, kênh, mương…
Nếu công trình có chiều dài hoặc chiều rộng không đáng kể so với
chiều sâu gọi là các công trình thu nước thẳng đứng. Ví dụ giếng, lỗ
khoan
Lỗ khoan hoàn chỉnh Lỗ khoan không hoàn chỉnh
6.5.2. Vận động của nước dưới đất đến lỗ khoan hoàn chỉnh
6.5.2.1. Sơ đồ vận động Trong đó:
ro: bán kính lỗ khoan
So: chỉ số hạ thấp mực nước tại
vách lỗ khoan trung tâm
ho: bề dày cột nước sát vách lỗ
khoan
he: bề dày tầng chứa nước
r1: Khoảng cách từ trục lỗ khoan
đến vị trí có chiều cao mực nước là
h1
R: bán kính ảnh hưởng
Hình 6.6: Sơ đồ vận động nước đến hố khoan nước ngầm hoàn chỉnh
Copyright by webtailieu.net