KHOA ÂIÃÛN TÆÍ - VIÃÙN THÄNG
BÄÜ MÄN ÂIÃÛN TÆÍ
CÁÚU KIÃÛN ÂIÃÛN TÆÍ
Biãn soaûn: Dæ Quang Bçnh
ÂAÌ NÀÔNG — 1998
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 1
CHƯƠNG 1. VẬT LÝ BÁN DẪN
1.1 VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ :
Các vật liệu điện tử thường được phân chia thành ba loại: Các vật liệu cách điện, dẫn điện và vật
liệu bán dẫn.
Chất cách điện là loại vật liệu thường có độ dẫn điện rất kém dưới tác dụng của một nguồn
điện áp đặt vào nó.
Chất dẫn điện là loại vật liệu có thể tạo ra dòng điện tích khi có nguồn điện áp đặt ngang qua
hai đầu vật liệu.
Chất bán dẫn là một loại vật liệu có độ dẫn điện ở khoảng giữa của chất dẫn điện và chất cách
điện
Thông số chính được dùng để phân biệt 3 loại vật liệu là điện trở suất ρ , có đơn vị là Ω.cm.
Như chỉ rỏ ở bảng 1.1, các chất cách điện có điện trở suất lớn hơn 10 5 Ω.cm . ví dụ: kim cương
[diamond] là một trong những chất cách điện tuyệt vời, nó có điện trở suất rất lớn: 1016 Ω.cm .
Ngược lại, đồng đỏ nguyên chất [pure copper] là một chất dẫn điện tốt, có điện trở suất chỉ là
3x10 −6 Ω.cm .
Các vật liệu bán dẫn chiếm toàn bộ khoảng điện trở suất giữa chất cách điện và chất dẫn điện;
ngoài ra, điện trở suất của vật liệu bán dẫn có thể được điều chỉnh bằng cách bổ sung thêm các
nguyên tử tạp chất khác vào tinh thể bán dẫn.
Bảng 1.1, cũng cho biết các giá trị điện trở suất điển hình của 3 loại vật liệu cơ bản. Mặc dù
trong thực tế chúng ta đã làm quen với tính dẫn điện của đồng đỏ (đồng nguyên chất) và tính
cách điện của mica, nhưng các đặc tính điện của các vật liệu bán dẫn như Gemanium (Ge) và
Silicon (Si) có thể còn mới lạ, dĩ nhiên, vật liệu bán dẫn không chỉ có hai loại vật liệu này,
nhưng đây là 2 loại vật liệu được sử dụng nhiều nhất trong sự phát triển của dụng cụ bán dẫn.
BẢNG 1.1 Phân loại đặc tính dẫn điện của các vật liệu bằng chất rắn
Chất dẫn điện Chất bán dẫn Chất cách điện
ρ < 10 −3 Ω.cm 10 −3 < ρ < 10 5 Ω.cm 10 5 Ω.cm < ρ
Giá trị điện trở suất của các chất điển hình
ρ = 3x10 −6 Ω.cm ρ = 50 Ω.cm (germanium) ρ = 1012 Ω.cm (mica)
(đồng đỏ ng. chất) ρ = 50 x10 3 Ω.cm (silicon) ρ = 1016 Ω.cm (kim cương)
Các chất bán dẫn được tạo thành từ hai loại: Các chất bán dẫn đơn chất là các nguyên tố thuộc
nhóm IV của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, (bảng 1.2). Mặt khác, các chất bán dẫn hợp
chất có thể được hình thành từ các nguyên tố nhóm III và nhóm IV (thường gọi là hợp chất 3-5),
hay nhóm II và nhóm VI (gọi là hợp chất 2-6). Chất bán dẫn hợp chất cũng bao gồm 3 nguyên
tố, chẳng hạn như: Thủy ngân-Cadimi-telurit [mercury- cadmium-telluride]; Ga-Al-As [gallium-
aluminum-arsenic]; Ga-In-Ar [gallium-indium-arsenic]; và Ga-In-P [gallium-indium-
phosphide]. Theo lịch sử chế tạo các linh kiện bán dẫn thì Ge là một trong những chất bán dẫn
đầu tiên được sử dụng. Tuy nhiên, Ge đã được thay thế một cách nhanh chóng bới Si dùng để
chế tạo các dụng cụ bán dẫn quan trọng nhất hiện nay.
Silicon có mức năng lượng độ rộng vùng cấm (Eg) lớn hơn so với Ge (xem bảng 1.3) nên cho
phép sử dụng các linh kiện bán dẫn được chế tạo từ Si ở nhiệt độ cao hơn và sự dễ ôxi hóa để
hình thành nên một lớp ôxit cách điện ổn định trên bán dẫn Silicon làm cho việc gia công, xử lý
trên Si khi chế tạo các vi mạch (ICs) dể dàng hơn nhiều so với Ge. Tuy vậy, Ge vẫn có trong
các cấu kiện bán dẫn hiện đại nhưng hạn chế hơn nhiều so với Si và một số chất bán dẫn khác.
Ngoài chất bán dẫn bằng Silicon được dùng nhiều, còn có các chất bán dẫn như: GaAr [gallium-
arsenic] và InP [Indium-phosphide] là những chất bán dẫn thông dụng hiện nay, đó là những vật
liệu quan trọng nhất trong việc chế tạo các cấu kiện quang điện tử như: diode phát quang (LED),
công nghệ Laser và các bộ tách sóng quang . v. v. . .
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 2
Bảng 1.3 Giới thiệu một số chất bán dẫn thường được sử dụng nhiều nhất để chế tạo các linh
kiện bán dẫn.
BẢNG 1.3 Các vật liệu bán dẫn
Chất bán dẫn EG (eV) Chất bán dẫn E G (e
V)
Kim cương (diamond) 5,47 Gallium arsenide 1,42
Silicon 1,12 Indium phosphide 1,45
Germanium 0,66 Boron nitride 7,50
Thiếc (tin) 0,082 Silicon carbide 3,00
Cadimium selenide 1,70
Kim cương và Boron Nitride là những chất cách điện tuyệt vời ở nhiệt độ phòng, nhưng chúng
cũng như Silicon Carbide có thể được dùng như những chất bán dẫn ở nhiệt độ rất cao ( 600o C ).
Việc bổ sung một tỷ lệ nhỏ ( < 10 % ) Ge vào Si sẽ làm cho đặc tính của các dụng cụ bán dẫn
thông thường được cải thiện.
1.2 MÔ HÌNH LIÊN KẾT ĐỒNG HÓA TRỊ
Trong các chất, các nguyên tử có thể liên kết với nhau dưới 3 dạng cấu trúc như: Vô định hình
[amorphous]; đa tinh thể [polycrystalline] và đơn tinh thể [single-crystal].
Các vật liệu vô định hình có cấu trúc hoàn toàn không có trật tự (hổn độn), ngược với vật liệu đa
tinh thể bao gồm một số lượng lớn các tinh thể không hoàn chỉnh nhỏ kết hợp lại.
Một loại vật liệu bất kỳ chỉ có duy nhất các cấu trúc tinh thể lặp lại (tuần hoàn) của cùng một
loại nguyên tử được gọi là cấu trúc đơn tinh thể. Nhiều đặc tính rất hữu ích của các chất bán dẫn
đều được tìm thấy ở các vật liệu đơn tinh thể ở dạng nguyên chất cao, chẳng hạn như: Silicon
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 3
thuộc nhóm IV của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, có bốn điện tử (electron) ở lớp ngoài
cùng, gọi là 4 điện tử hóa trị.
Vật liệu đơn tinh thể được hình thành bằng liên kết đồng hóa trị của mỗi nguyên tử Silicon với 4
nguyên tử Si lân cận gần nhất dưới dạng khối không gian ba chiều rất đều đặn như ở hình 1.1.
Để đơn giản, ta chỉ xét các mô hình liên kết đồng hóa trị ở dạng hai chiều như hình 1.2.
Sự liên kết bền vững giữa các nguyên tử bằng các điện tử hóa trị góp chung được gọi là liên kết
đồng hóa trị.
Mặc dù liên kết đồng hóa trị là lọai liên kết mạnh giữa các điện tử hóa trị và nguyên tử gốc của
chúng nhưng các điện tử hóa trị vẫn có thể hấp thụ năng lượng đáng kể từ tự nhiên để bẽ gảy các
liên kết đồng hóa trị và tạo ra các điện tử ở trạng thái tự do. Thuật ngữ “tự do” nói lên rằng sự di
chuyển của các điện tử là rất nhạy cảm dưới tác dụng của điện trường do một nguồn điện áp hay
sự chênh lệch nào đó về thế hiệu; các ảnh hưởng của năng lượng ánh sáng dưới dạng các
photon; năng lượng nhiệt từ môi trường xung quanh. Ở nhiệt độ phòng, trong một cm3 vật liệu
bán dẫn Si nguyên chất có khoảng 1010 hạt tải điện tự do [free carrier]. Các điện tử tự do trong vật
liệu bán dẫn do bản chất tương tự như các hạt tải điện cơ bản. Cững tại nhiệt độ phòng, trong
một cm3 vật liệu Ge nguyên chất có khoảng 2,5 x1013 hạt tải điện tự do. Tỷ lệ về số lượng các
hạt tải điện tự do của Ge đối với Si lớn hơn 103 lần, điều này sẽ nói lên rằng Ge có độ dẫn điện
tốt hơn ở nhiệt độ phòng, mặc dù vậy cả hai loại Ge và Si đều có độ dẫn điện rất kém ở trạng
thái cơ bản. Lưu ý ở bảng 1.1, điện trở suất của Si và Ge cũng chênh lệch một tỷ lệ 1000:1, trong
đó Si có điện trở suất lớn hơn, điều này là tất nhiên, vì điện trở suất tỷ lệ nghịch với độ dẫn điện.
Khi tăng nhiệt độ ở một chất bán dẫn lên trên độ không tuyệt đối (0K) thì số lượng các điện tử
hóa trị do hấp thụ năng lượng nhiệt đáng kể để bẻ gãy các liên kết đồng hóa trị tăng lên, làm
tăng độ dẫn điện và chất bán dẫn có điện trở thấp. Do vậy, các vật liệu bán dẫn như Ge và Si sẽ
có điện trở giảm khi nhiệt độ tăng tức là có hệ số nhiệt độ âm. Điều náy khác với các chất dẫn
điện vì điện trở của nhiều chất dẫn điện tăng theo nhiệt độ do số lượng các hạt tải điện trong chất
dẫn điện là không tăng đáng kể theo nhiệt độ, nhưng chúng sẽ dao động xung quanh vị trí cố
định làm cản trở sự di chuyển của các điện tử khác, tức là làm cho điện trở tăng lên nên đối với
các chất dẫn điện có hệ số nhiệt độ dương. Như vậy, Ở nhiệt độ gần độ 0 tuyệt đối, toàn bộ các
điện tử định vị trong các mối liên kết đồng hóa trị góp chung giữa các nguyên tử theo dạng
mãng và không có điện tử tự do để tham gia vào quá trình dẫn điện. Lớp ngoài cùng của nguyên
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 4
tử là đầy đủ và vật liệu giống như một chất cách điện.
Khi tăng nhiệt độ, thì năng lượng nhiệt sẽ được bổ sung vào tinh thể, lúc này một vài liên kết sẽ
bị bẻ gãy, giải phóng một lượng nhỏ điện tử cung cấp cho việc dẫn điện, như ở hình 1.3.
Mật độ các điện tử tự do này được gọi là: mật độ các hạt tải điện cơ bản ni [intrinsic carrier
density] ( cm −3 ) và được xác định tùy theo đặc tính của vật liệu và nhiệt độ như sau:
⎛ E ⎞
ni2 = BT 3 exp⎜ − G ⎟ cm-6 (1.1)
⎝ kT ⎠
trong đó: EG là mức năng lượng độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn, đơn vị đo là eV; k là hằng
số Boltzmann, 8,62x10−5 (eV/ K); T là nhiệt độ tuyệt đối (oK); B là thông số tùy thuộc vật liệu,
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 5
chẳng hạn, đối với Si thì B = 1,08x1031 (K-3. cm- 6).
Mức năng lượng vùng cấm E G [bandgap energy] là mức năng lượng tối thiểu cần thiết để bẻ gãy
một mối liên kết trong tinh thể bán dẫn để giải phóng một điện tử cho quá trình dẫn điện. Bảng
1.3 ở trên đã liệt kê các giá trị mức năng lượng vùng cấm của một số chất bán dẫn khác nhau.
Mật độ các điện tử tự do được biểu diển bằng ký hiệu n ( số electron / cm3), và đối với vật liệu
nguyên chất n = ni . Mặc dù ni là một đặc tính cơ bản của mỗi chất bán dẫn nhưng nó phụ thuộc
rất nhiều vào nhiệt độ đối với tất cả các vật liệu. Hình 1.4 chỉ rõ sự thay đổi mạnh của mật độ hạt
tải điện cơ bản theo nhiệt độ của Gemanium, Silicon, và Gallium Arsenide, tính từ biểu thức
(1.2) với B = 2,31x10 30 K −3 .cm −6 cho Ge và B = 1,27 x10 29 K −3 .cm −6 cho GaAr.
Ví dụ 1.1: Hãy xác đinh giá trị của ni của Si ở nhiệt độ phòng (300K) ?
( ) ⎛
ni2 = 1,08 x10 31 K − 3 .cm − 6 (300K )3 exp⎜
(
− 1,12
)
⎞
⎟ = 4,52 x1019 / cm 6
⎜ 8,62 x10 eV / K (300K ) ⎟
5
⎝ ⎠
hay ni = 6,73x10 9 / cm 3
Để đơn giản trong tính toán, ta lấy giá trị ni ≈ 1010 / cm 3 ở nhiệt độ phòng đối với Si.
Mật độ các nguyên tử silicon trong mạng tinh thể vào khoảng 5 x10 22 / cm 3 , so sánh với kết quả
ở ví dụ 1.1, trên, suy ra rằng: ở nhiệt độ phòng, trong số xấp xỉ 1013 nguyên tử Si, thì chỉ có một
mối liên kết bị bẻ gãy.
Một loại hạt tải điện khác thực tế cũng được tạo ra khi liên kết đồng hóa trị bị bẻ gãy như ở hình
1.3. Khi một điện tử mang điện tích âm q = −1,602 x10 −19 C , di chuyển ra khỏi liên kết đồng hóa
trị, thì nó sẽ để lại một khoảng trống [vacancy] trong cấu trúc liên kết bên cạnh nguyên tử silicon
gốc. Khoảng trống phải có điện tích hiệu dụng dương: +q . Một điện tử từ liên kết lân cận có thể
điền vào khoảng trống này và sẽ tạo ra một khoảng trống mới ở vị trị khác. Quá trình này làm
cho khoảng trống di chuyển qua khắp các mối liên kết trong mạng tinh thể bán dẫn. Khoảng
trống di chuyển giống như hạt tích điện có điện tích +q nên được gọi là lổ trống [hole]. Mật độ
lỗ trống được ký hiệu là p (lỗ trống / cm3).
Như vậy, có hai loại hạt tích điện được tạo ra đồng thời khi mỗi liên kết bị bẽ gảy: một điện tử
và một lỗ trống, do đó đối với bán dẫn silicon nguyên chất ta có:
n = ni = p (1.2)
⇒ np = ni2 (1.3)
Tích pn cho ở (1.3) chỉ đúng với điều kiện một chất bán dẫn ở điều kiện cân bằng nhiệt, mà
trong đó, các đặc tính của vật liệu bán dẫn chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ T, mà không có các dạng
kích thích khác. Phương trình (1.3) sẽ không đúng đối với các chất bán dẫn khi có các kích thích
ngoài như: điện áp, dòng điện hay kích thích bằng ánh sáng.
1.3 ĐIỆN TRỞ SUẤT CỦA BÁN DẪN SILICON NGUYÊN CHẤT.
a) Dòng trôi trong các chất bán dẫn.
Điện trở suất: ρ và đại lượng nghích đảo của điện trở suất là điện dẫn suất [conductivity]: σ là
đặc trưng của dòng điện chảy trong vật liệu khi có điện trường đặt vào. Dưới tác dụng của điện
trường, các hạt tích điện sẽ di chuyển hoặc trôi [drift] và tạo thành dòng điện được gọi là dòng
trôi [drift current].
Mật độ dòng trôi j được định nghĩa như sau:
j = Qv (C/cm3)(cm/s) = A/cm2 (1.4)
trong đó: Q là mật độ điện tích; v là vận tốc của các điện tích trong điện trường.
Để tính mật độ điện tích, ta phải khảo sát cấu trúc của tinh thể silicon bằng cách sử dụng cả hai
mô hình liên kết đồng hóa trị và mô hình vùng năng lượng trong các chất bán dẫn.
Đối với vận tốc của các hạt tải điện dưới tác dụng của điện trường ta phải xét độ linh động của
các hạt tải điện.
b) Độ linh động. [mobility]
Như trên đã xét, các hạt tải điện trong các chất bán dẫn di chuyển dưới tác dụng của điện trường
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 6
đặt vào chất bán dẫn. Sự chuyển động này được gọi là sự trôi và tạo thành dòng điện chảy trong
chất bán dẫn được hiểu là dòng trôi. Các điện tích dương trôi cùng chiều với chiều của điện
trường, ngược lại các hạt mang điện tích âm trôi theo hướng ngược với chiều của điện trường.
r r
Vận tốc trôi của các hạt tải điện v (cm/s) tỷ lệ với điện trường E (V/cm); hằng số tỷ lệ được gọi
là độ linh động µ , ta có:
r r r r
vn = −µ n E và vp = µp E (1.5)
r r
trong đó: v n là vận tốc của các điện tử (cm/ s); v p là vận tốc của các lỗ trống (cm/s);
µ n là độ linh động của điện tử, và có giá trị bằng 1350 cm2/V.s ở bán dẫn Si nguyên chất.
µ p là độ linh động của lỗ trống, và có giá trị bằng 500 cm2/V.s ở bán dẫn Si nguyên chất.
Do quan niệm, các lỗ trống chỉ xuất hiện tại vị trí khi di chuyển qua các mối liên kết đồng hóa
trị, nhưng các điện tử là tự do di chuyển trong khắp mạng tinh thể, vì vậy, có thể hiểu là độ linh
động của lỗ trống thấp hơn so với độ linh động của điện tử, như biểu thị ở định nghĩa trong biểu
thức (1.5). Chú ý rằng: quan hệ ở (1.5) sẽ không đúng tại các mức điện trường cao đối với tất
các các chất bán dẫn bởi do vận tốc của các hạt tải điện sẽ đạt tới một giới hạn gọi là: vận tốc
trôi bão hòa vsat . Đối với bán dẫn Si, vsat vào khoảng 107cm/s, khi điện trường vượt quá
3x104V/cm.
c) Điện trở suất của bán dẫn Si sạch.
Để đơn giản cho việc xác định mật độ dòng trôi của điện tử và lổ trống, ta giả sử dòng chảy theo
một chiều để tránh ký hiệu véc tơ ở phương trình (1.4), ta có:
j n = Q n v n = (−qn )(− µ n E ) = qnµ n E
drift
j p = Q p v p = (+ qp )(+ µ p E ) = qpµ p E
drift
A/cm2 (1.6)
trong đó: Qn = (−qn) và Q p = (+ qp ) là mật độ điện tích của điện tử và lổ trống (C/cm3) tương
ứng. Tổng mật độ dòng trôi sẽ là:
jT = j n + j p = q(nµ n + pµ p ) E = σ .E
drift
A/cm2 (1.7)
Từ phương trình này sẽ xác định độ dẫn điện σ :
σ = q.(nµ n + pµ p ) (Ω.cm)-1 (1.8)
Đối với bán dẫn Si nguyên chất, thì mật độ điện tích của điện tử được cho bởi Q n = − qni mặt
khác mật độ điện tích của các lổ trống là Q p = + qni .
Thay các giá trị của độ linh động của bán dẫn Si nguyên chất đã cho ở phương trình (1.5), ta có:
σ = (1,60 x10 −19 )[(1010 )(1350) + (1010 )(500) = 2,96 x10 −6 (Ω.cm)-1
Từ định nghĩa điện trở suất ρ chính là nghịch đảo của điện dẫn suất σ , do vậy đối với bán dẫn
Si nguyên chất ta có:
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 7
1
ρ= = 3,38 × 105 (Ω.cm) (1.9)
σ
Tra theo bảng 1.1, ta thấy rằng bán dẫn Si sạch có thể có đặc tính như một chất cách điện, mặc
dù gần bằng với mức dưới của khoảng điện trở suất của chất cách điện.
1.4 BÁN DẪN TẠP CHẤT.
a) Các tạp chất trong các chất bán dẫn.
Trong thực tế, các ưu điểm của các chất bán dẫn thể hiện rỏ khi các tạp chất được bổ sung vào
vật liệu bán dẫn nguyên chất, mặc dù với một tỷ lệ rất thấp tạp chất nhưng chất bán dẫn mới
được tạo thành có ý nghĩa điều chỉnh đặc tính dẫn điện của vật liệu rất tốt. Quá trình như vậy
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 8
được gọi là sự pha tạp, và vật liệu tạo thành gọi là bán dẫn tạp.
Sự pha tạp tạp chất sẽ cho phép làm thay đổi điện trở suất của vật liệu trong một khoảng rất rộng
và định rỏ hoặc nồng độ điện tử hoặc nồng độ lổ trống sẽ điều chỉnh điện trở suất của vật liệu. Ở
đây ta xét sự pha tạp vào bán dẫn Si nguyên chất mặc dù sự pha tạp này cũng được sử dụng
giống như đối với các vật liệu khác. Các tạp chất thường được sử dụng nhiều là các nguyên tố
thuộc nhóm III và nhóm V của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.
* Các tạp chất Donor trong bán dẫn Si.
Các tạp chất Donor dùng để pha tạp vào bán dẫn Si được lấy từ các nguyên tố thuộc nhóm
nguyên tố thuộc nhóm V, có 5 điện tử hóa trị ở lớp ngoài cùng. Các nguyên tố thường được sử
dụng nhất là Phosphorus, Arsenic và Antimony. Khi một nguyên tử donor thay thể một nguyên
tử Silicon trong mạng tinh thể như mô tả ở hình 1.5, thì 4 trong số 5 điện tử của lớp ngoài cùng
sẽ điền đầy vào cấu trúc liên kết đồng hóa trị với mạng tinh thể Silicon, điện tử thứ 5 liên kết
yếu với nguyên tử donor nên chỉ cần một năng lượng nhiệt rất bé nó dể trở thành điện tử tự do.
Như vậy, ở nhiệt độ phòng, chủ yếu một nguyên tử donor đóng góp một điện tử tự do cho quá
trình dẫn điện, do đó mỗi nguyên tử donor sẽ trở nên bị ion hóa vì đã mất một điện tử và sẽ
mang điện tích +q, tương đương như một điện tích cố định, không dịch chuyển trong mạng tinh
thể.
* Các tạp chất Acceptor trong bán dẫn Si.
Các tạp chất Acceptor dùng để pha tạp vào bán dẫn Si được lấy từ các nguyên tố thuộc nhóm III,
nếu so sánh số điện tử ở lớp ngoài cùng, thì nguyên tử nhóm III ít hơn một điện tử. Nguyên tố
Boron là tạp chất chính thay thế nguyên tử Si ttong mạng tinh thể như hình 1.6(a). Do nguyên tử
Boron chỉ có 3 điện tử ở lớp ngoài cùng nên sẽ tồn tại một khoảng trống trong cấu trúc liên kết.
Khoảng trống này dễ cho một điện tử bên cạnh di chuyển vào, tạo ra một khoảng trống khác
trong cấu trúc liên kết. Khoảng trống này được gọi là lổ trống có thể di chuyển qua khắp mạng
tinh thể như mô tả ở hình 1.6(b) và (c) và lổ trống có thể đơn giản xem như một hạt tích điện có
điện tích +q. Mỗi nguyên tử tạp chất sẽ trở thành ion do nó nhận một điện tử có điện tích - q ,
không di chuyển trong mạng như ở hình 1.6(b).
b) Nồng độ điện tử và lỗ trống trong bán dẫn tạp.
Đối với bán dẫn tạp bao gồm cả tạp chất donor và acceptor thì việc tính nồng độ điện tử và lỗ
trống được xét như sau:
Trong vật liệu bán dẫn đã được pha tạp, nồng độ của điện tử và lỗ trống là rất chênh lệch. Nếu n
> p , thì vật liệu bán dẫn được gọi là bán dẫn tạp dạng n, và ngược lại nếu p > n, thì vật liệu
được gọi là bán dẫn tạp dạng p. Hạt tải điện có nồng độ lớn hơn được gọi là hạt tải điện đa số, và
hạt tải có nồng độ thấp hơn được gọi là hạt tải điện thiểu số.
Để tính toán chi tiết mật độ điện tử và lỗ trống, ta cần phải biết nồng độ các tạp chất acceptor và
donor :
N D là nồng độ tạp chất donor nguyên tử /cm3
N A là nồng độ tạp chất acceptor nguyên tử /cm3
và bổ sung các điều kiện cần thiết sau: 1-Vật liệu bán dẫn phải trung hòa về điện tích, tức điều
kiện là: tổng điện tích dương và điện tích âm là bằng không. Các ion donor và các lỗ trống mang
điện tích dương, ngược lại, các ion acceptor và các điện tử mang điện tích âm. Vi vậy, điều kiện
trung hòa về điện tích sẽ là:
q( N D + p − N A − n ) = 0 (1.10)
2-Tích của nồng độ điện tử và lỗ trống trong vật liệu bán dẫn nguyên chất đã cho ở biểu thức
(1.3) là: pn = ni2 có thể hiểu một cách lý thuyết vẫn đúng đối với bán dẫn tạp ở điều kiện cân
bằng nhiệt và biểu thức (1.3) vẫn có giá trị cho một khoảng rất rộng của nồng độ pha tạp.
* Đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng-n. ( N D > N A )
Từ điều kiện pn = ni2 suy ra p và thay vào (1.10), ta có phương trình bậc hai của n:
n 2 − ( N D − N A )n − ni2 = 0
giải phương trình trên ta có:
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 9
( N D − N A ) ± ( N D − N A ) 2 + 4ni2 n2
n= và p= i (1.11)
2 n
Trong thực tế thì ( N D − N A ) >> 2ni , nên có thể tính gần đúng: n ≈ ( N D − N A ) . Công thức
(1.11) được dùng khi N D > N A .
* Đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng-p. ( N A > N D )
Đối với trường hợp khi N A > N D , thay n vào (1.10) và giải phương trình bậc hai cho p ta có:
( N A − N D ) ± ( N A − N D ) + 4ni2 n2
p= và n= i (1.12)
2 p
Trở lại với trường hợp thường dùng: ( N A − N D ) >> 2ni nên: p ≈ ( N A − N D ) . Biểu thức
(1.12) sẽ được sử dụng khi N A > N D .
Do những hạn chế của việc điều chỉnh quá trình pha tạp trong thực tế, nên mật độ các tạp chất có
thể đưa vào mạng tinh thể Silicon chỉ trong khoảng xấp xỉ từ 1014 đến 10 21 nguyên tử /cm3. Vì
vậy, N A và N D thường lớn hơn rất nhiều so với nồng độ các hạt tải điện cơ bản trong bán dẫn
Silicon ở nhiệt độ phòng.
Từ các biểu thức gần đúng trên, ta thấy rằng mật độ các hạt tải điện đa số được quyết định trực
tiếp bởi nồng độ tạp chất thực tế :
p ≈ ( N A − N D ) đối với N A > N D hoặc: n ≈ ( N D − N A ) đối với: N D > N A .
Như vậy: ở cả bán dẫn tạp dạng-n và bán dẫn tạp dạng-p, nồng độ hạt tải điện đa số được thiết
lập bởi nhà chế tạo bằng các giá trị nồng độ tạp chất N A và N D và do đó không phụ thuộc vào
nhiệt độ. Ngược lại, nồng độ các hạt tải điện thiểu số, mặc dù nhỏ nhưng tỷ lệ với ni2 và phụ
thuộc nhiều vào nhiệt độ.
1.5 MÔ HÌNH VÙNG NĂNG LƯỢNG.
Mô hình vùng năng lượng trong chất bán dẫn đưa ra một quan điểm rõ ràng hơn về quá trình
phát sinh cặp điện tử-lỗ trống và sự điều chỉnh nồng độ các hạt tải điện bằng các tạp chất. Theo
cơ học lượng tử thì với cấu trúc tinh thể có tính trật tự cao của một nguyên tố bán dẫn sẽ hình
thành các khoảng lượng tử có tính chu kỳ ở các trạng thái năng lượng cho phép và cấm của các
điện tử quay xung quanh các nguyên tử trong tinh thể.
Hình 1.7 mô tả cấu trúc vùng năng lượng trong bán dẫn, trong đó vùng dẫn và vùng hóa trị
tượng trưng cho các trạng thái cho phép tồn tại của các điện tử. Mức năng lượng E V tương ứng
với đỉnh của vùng hóa trị và tượng trưng cho mức năng lượng có thể cho phép cao nhất của một
điện tử hóa trị. Mức năng lượng EC tương ứng với đáy của vùng dẫn và tượng trưng cho mức
năng lượng của các điện tử có thể có được thấp nhất trong vùng dẫn. Mặc dù, các dải năng lượng
mô tả ở hình 1.7, là liên tục nhưng thực tế, các vùng năng lượng bao gồm một số lượng rất lớn
các mức năng lượng rời rạc có khoảng cách sít nhau.
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 10
Các điện tử không được phép nhận các giá trị năng lượng nằm giữa EC và E V . Sự chênh lệch
giữa hai mức E C và E V được gọi là mức năng lượng vùng cấm E G , ta có:
EG = EC − E V (1.13)
Bảng 1.3 ở trên đã giới thiệu mức năng lượng vùng cấm của môt số chất bán dẫn.
a) Sự phát sinh cặp điện tử-lỗ trống ở bán dẫn nguyên chất.
Khi bán dẫn Silicon ở nhiệt độ rất thấp (≈ 0K), thì các trạng thái năng lượng ở vùng hóa trị hoàn
toàn được điền đầy các điện tử, và các trạng thái vùng dẫn là hoàn toàn trống, như mô tả ở hình
1.8. Chất bán dẫn trong trường hợp này sẽ không có dòng dẫn khi có điện trường đặt vào. Không
có các điện tử tự do trong vùng dẫn và không có
các lỗ trống tồn tại trong vùng hóa trị điền đầy
hoàn toàn để tạo ra dòng điện. Mô hình vùng
năng lượng ở hình 1.8, tương ứng trực tiếp với
mô hình liên kết đầy đủ như ở hình 1.2.
Khi nhiệt độ tăng lên trên 0K, năng lượng nhiệt sẽ
được bổ sung vào mạng tinh thể, một vài điện tử
nhận được đủ năng lượng cần thiết vượt quá mức
năng lượng của độ rộng vùng cấm và sẽ nhảy từ
vùng hóa trị vào vùng dẫn, như mô tả ở hình 1.9.
Mỗi điện tử nhãy qua vùng cấm sẽ tạo ra một cặp
điện tử - lỗ trống. Tình trạng phát sinh cặp điện tư
- lỗ trống này tương ứng trực tiếp với hình 1.3, ở
trên.
b) Mô hình vùng năng lượng đối với bán dẫn tạp.
Hình 1.10, và 1.12, là mô hình vùng năng lượng của vật liệu ngoại lai, đó là các nguyên tử donor
và / hoặc nguyên tử acceptor. Ở hình 1.10, nồng độ các nguyên tử donor N D đã được bổ sung
vào bán dẫn. Các điện tử dư ở các nguyên tử donor đưa vào bán dẫn Si sẽ được định vị trên các
mức năng lượng mới trong phạm vi vùng cấm tức là tại các mức năng lượng donor E D gần với
đáy của vùng dẫn.
Giá trị của ( EC − E D ) của nguyên tử
Phosphorus (P) vào khoảng 0,045 eV, do vậy
chỉ cần một năng lượng nhiệt rất nhỏ để đẩy các
điện tử dư từ vị trí donor vào vùng dẫn. Mật độ
các điện tử ở các trạng thái năng lượng trong
vùng dẫn cao hơn xác suất tìm kiếm một điện tử
ở trạng thái donor hầu như bằng không, ngoại
trừ các vật liệu pha tạp đậm ( N D lớn) hoặc tại
nhiệt độ rất thấp. Như vậy, ở nhiệt độ phòng,
chủ yếu toàn bộ các điện tử có trạng thái năng
lượng donor được tự do để tham gia quá trình dẫn điện. Hình 1.10, tương ứng với mô hình liên
kết ở hình 1.5.
Trong hình 1.11, một lượng tạp chất acceptor (chất nhận) thuộc nhóm 3, có nồng độ N A đã
được bổ sung vào bán dẫn. Các nguyên tử acceptor đưa vào sẽ tạo ra các mức năng lượng mới
trong vùng cấm tại các mức năng lượng acceptor E A gần với đỉnh của vùng hóa trị. Giá trị
( E A − E V ) của Boron (B) trong bán dẫn Si xấp xỉ 0.044 eV, và chỉ cần lấy năng lượng nhiệt rất
nhỏ để đẩy các điện tử từ vùng hóa trị lên các mức năng lượng acceptor. Ở nhiệt độ phòng, chủ
yếu toàn bộ các vị trí acceptor là được điền đầy, và cứ một điện tử được đẩy lên mức acceptor sẽ
tạo ta một lỗ trống tức là hạt tải điện tự do để tham gia vào quá trình dẫn điện. Hình 1.11 tương
ứng với mô hình liên kết ở hình 1.6(b).
b) Các chất bán dẫn bù trừ.
Trạng thái của một bán dẫn bù trừ bao gồm cả hai loại tạp chất acceptor và donor được mô tả ở
hình 1.12 cho trường hợp mà trong đó có các nguyên tử donor nhiều hơn nguyên tử acceptor.
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 11
Các điện tử sẽ tìm các trạng thái năng lượng thấp có sẵn và chúng sẽ rơi xuống từ các vị trí
donor để điền đầy toàn bộ vào các vị trí acceptor có sẵn. Nồng độ điện tử tự do còn lại cho bời
n = (N D − N A ) .
1.6. ĐỘ LINH ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ SUẤT TRONG BÁN DẪN TẠP.
Việc đưa các tạp chất vào một chất bán dẫn chẳng hạn như Silicon, thực sự làm giảm độ linh
động của các hạt tải điện trong vật liệu. Các nguyên tử tạp chất có sự khác nhẹ về kích thước so
với các nguyên tử Si mà chúng thay thế vì thế phá vở tính chu kỳ của mạng tinh thể. Ngoài ra,
các nguyên tử tạp chất là được ion hóa và tương ứng với các vùng điện tích được xác định mà
trong đó sẽ không có tinh thể gốc (Si).
Hai ảnh hưởng đó sẽ làm cho các điện tử và các lỗ trống phân tán khi chúng di chuyển trong bán
dẫn cũng như làm giảm độ linh động của các hạt tải điện trong tinh thể. Hình 1.13 cho biết sự
phụ thuộc của độ linh động vào tổng mật độ tạp chất pha tạp N = ( N A + N D ) ở bán dẫn
Silicon, trong đó độ linh động giảm mạnh khi mức pha tạp trong tinh thể bán dẫn tăng lên. Độ
linh động trong các vật liệu pha tạp đậm đặc thấp hơn nhiều so với độ linh động trong vật liệu
pha tạp loãng.
Ví dụ 1.2: Hãy tính điện trở suất của bán dẫn Si được pha tạp với mật độ donor
N D = 2 x1015 / cm 3 và ( N A = 0 ) .
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 12
Giải: Trong trường hợp này, ta có N D > N A và lớn hơn nhiều so với ni , vì vậy:
n2
n = N D = 2 x1015 điện tử /cm3; và p = i = 10 20 / 2 x1015 = 5x10 4 lỗ trống/cm3. Bởi vì,
n
n > p nên đây là bán dẫn Si tạp dạng n. Từ đồ thị ở hình 1.13, ta có độ linh động của
điện tử và lỗ trống ứng với nồng độ tạp chất: 2 x1015 / cm 3 là:
µ n = 1260cm 2 / V.s và µ p = 460cm 2 / V.s
Độ dẫn điện và điện trở suất sẽ là:
σ = 1,6 x10 −19 [(1260)(2 x1015 ) + (460 )(5x10 4 )] = 0,403(Ω.cm ) −1 , suy ra: ρ = 2,48Ω.cm
So sánh điện trở suất ở kết quả trên với điện trở suất của bán dẫn Si tinh khiết, ta thấy rằng: việc
đưa một phần rất nhỏ tạp chất vào mạng tinh thể Si sẽ làm thay đổi điện trở suất khoảng 105 lần,
tức là làm thay đổi vật liệu từ một chất cách điện thành chất bán dẫn có giá trị điện trở suất nằm
ở khoảng giữa dải điện trở suất của chất bán dẫn.
Sự pha tạp tạp chất cũng sẽ quyết định một trong hai loại vật liệu bán dẫn tạp dạng n hoặc p và
các biểu thức đơn giản có thể được dùng để tính độ dẫn điện của nhiều loại vật liệu bán dẫn tạp.
Lưu ý rằng: µ n n >> µ p p trong biểu thức tính độ dẫn điện σ ở ví dụ 1.2 sẽ đúng cho vật liệu
bán dẫn tạp dạng n ở các mức pha tạp thường gặp, và đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng p
thì: µ p p >> µ n n . Vì vậy, nồng độ các hạt tải điện đa số sẽ điều chỉnh độ dẫn điện của vật liệu:
σ ≈ qµ n n ≈ qµ n ( N D − N A ) âäúi våïi váût liãûu baïn dáùn - n
(1.14)
σ ≈ qµ p p ≈ qµ p ( N A − N D ) âäúi våïi váût liãûu baïn dáùn - p
Ví dụ 1.3: Một mẫu vật liệu Si tạp dạng n có điện trở suất 0,054 Ω.cm. Biết mẫu Si chỉ
có một loại tạp chất donor. Tính nồng độ tạp chất donor N D ?
Giải: Đối với bài toán này cần phải giải bằng phương pháp: thử - sai lặp lại [iterative
trial-error]; đây là một ví dụ về một kiểu bài toán thường gặp trong kỹ thuật.
Vì điện trở suất nhỏ, nên để chắc chắn ta giả thiết rằng:
σ
σ = qµ n n = qµ n N D và µn ND =
q
Ta biết rằng µ n là một hàm số của nồng độ pha tạp N D , mà chỉ phụ thuộc dưới dạng đồ
thị. Việc giải đòi hỏi sự thăm dò sai số-thử lặp lại bao gồm cả các ước lượng về toán và
đồ thị. Để giải bài toán, ta cần phải thiết lập một tiến trình hợp lý các bước mà trong đó
sẽ chọn một thông số cho phép chúng ta đánh giá các thông số khác để đạt đến lời giải.
Phương pháp giải bài toán này là:
1. Chọn một giá trị của N D .
2. Tìm µ n ở đồ thị của độ linh động
3. Tính µ n N D .
4. Nếu µ n N D không chính xác, thì quay lại bước 1.
Dĩ nhiên, chúng ta hy vọng có thể tiến hành chọn để đạt đến kết quả sau một vài phép thử.
σ
Đối với bài tập này ta có: = (0,054 x1,6 x10 −19 ) −1 = 1,2 x10 20 ( V.s.cm ) −1
q
Số thứ tự ND µn µn ND
phép thử (cm-3) (cm2/ V.s) (V.s.cm)-1
1 1x1016 1100 1,1x1019
2 1x1018 350 3,5x1020
3 1x1017 710 7,1x1019
4 5x1017 440 2,2x1020
5 4x1017 470 1,9x1020
6 2x1017 580 1,2x1020
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 13
Sau 6 lần thử lặp lại, ta tìm được N D = 2x1017 nguyên tử donor/cm3.
1.7 DÒNG KHUYẾCH TÁN VÀ DÒNG TỔNG.
a) Dòng khuyếch tán.
Như đã giải thích ở trên, ta biết rằng nồng độ điện tử và lỗ trống trong chất bán dẫn được quyết
đinh bởi nồng độ tạp chất pha tạp N A và N D ; ở đây ta ngầm giả thiết rằng sự pha tạp trong
chất bán dẫn là đồng nhất, nhưng vấn đề này là không thể có. Các thay đổi trong việc pha tạp là
thường gặp trong các chất bán dẫn và sẽ có các độ chênh lệch [gradient] ở các nồng độ điện tử
và lỗ trống. Gradien về nồng độ các hạt tải điện tự do này sẽ dẫn đến một cơ chế dòng điện khác
được gọi là dòng khuyếch tán [diffusion].
Các hạt tải điện tự do có khuynh hướng di chuyển (khuyếch tán) từ vùng có nồng độ cao đến
vùng có nồng độ thấp. Gradient một chiều đơn giản của nồng độ điện tử và lỗ trống được mô tả
ở hình 1.14.
Gradient trong hình là dương theo chiều + x nhưng sự khuyếch tán các hạt tải điện theo chiều -
x, từ nơi có nồng độ cao sang nơi có nồng độ thấp. Vì vậy, mật độ dòng khuyếch tán sẽ tỷ lệ với
âm gradient hạt tải điện:
diff ⎛ ∂p ⎞ ∂p ⎫
j p = (+ q ) Dp ⎜ − ⎟ = − qDp ⎪
⎝ ∂x ⎠ ∂x ⎪
⎬ A/cm2 (1.15)
diff ⎛ ∂n ⎞ ∂n ⎪
j n = (− q ) Dn ⎜ − ⎟ = + qDn
⎝ ∂x ⎠ ∂x ⎪
⎭
Các hằng số tỷ lệ Dp và Dn được gọi là hệ số khuyếch tán của điện tử và lổ trống, có đơn vị là
(cm2/s). Độ khuyếch tán và độ linh động có quan hệ với nhau bởi hệ thức Einstein:
Dn kT Dp
= = (1.16)
µn q µp
Đai lượng (kT/ q = VT) được gọi là thế nhiệt VT, có giá trị xấp xỉ 0.025V ở nhiệt độ phòng.
Thông số VT thường được dùng trong các phần nội dung của môn học.
b) Dòng tổng.
Thông thường, dòng điện trong bán dẫn có hai thành phần: dòng trôi và dòng khuyếch tán. Mật
T T
độ dòng trôi tổng của điện tử và lỗ trống j n và j p có thể được xác định bằng cách cộng các
thành phần dòng trôi và dòng khuyếch tán tương ứng của mỗi loại từ biểu thức (1.6) và (1.15), ta
có:
∂n ⎫
j n = qµ n nE + qDn
T
∂x ⎪⎪
⎬ (1.17)
∂p ⎪
j p = qµ p pE − qDp
T
∂x ⎪
⎭
Thay hệ thức Einstein từ (1.16) vào biểu thưc (1.17), ta có:
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 14
⎛ 1 ∂n ⎞ ⎫
j n = qµ n n⎜ E + VT
T
⎟
⎝ n ∂x ⎠ ⎪⎪
⎬ (1.18)
⎛ 1 ∂p ⎞⎪
j p = qµ p p⎜ E − VT
T
⎜ ⎟
⎝ p ∂x ⎟⎪
⎠⎭
Các biểu thức trên là những công cụ toán hình thành nên cơ sở lý thuyết cho việc phân tích
nguyên lý hoạt động của các cấu kiện bán dẫn.
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 15
CHƯƠNG 2: TIẾP GIÁP PN - DIODE BÁN DẪN
Trước tiên, nội dung của chương 2 sẽ giới thiệu về tiếp giáp pn. Tiếp giáp pn là phần tử chính
của các cấu kiện bán dẫn và nếu chỉ xét một tiếp giáp pn thì được gọi là diode tiếp giáp, một cấu
kiện rất quan trọng trong điện tử. Tuy nhiên, có lẽ đáng kể hơn, tiếp giáp pn hiện nay có thể vẫn
là phần cơ bản của hầu hết các dụng cụ bán dẫn khác nhau và cả các mạch vi điện tử, nên cần
phải hiểu về tiếp giáp pn trước khi khảo sát các cấu kiện bán dẫn khác ở các chương tiếp theo.
Cấu kiện điện tử đơn giản nhất được gọi là diode. Diode bán dẫn được kết hợp bằng hai vật liệu
khác loại được gắn kết với nhau theo kiểu sao cho điện tích dễ dàng chảy theo một chiều nhưng
sẽ bị ngăn cản theo chiều ngược lại.
Diode đã được phát minh bởi Henry Dunwoody vào năm 1906 khi ông đặt một mẫu
carborundum vào giữa hai vòng kẹp bằng đồng vào lò điện. Sau đó một vài năm, Greeleaf
Pickard đã phát minh bộ tách sóng vô tuyến tinh. Các nghiên cứu khác nhau được diễn ra trong
khoảng thời gian từ 1906 đến 1940 đã cho thấy rằng silicon và germanium là những loại vật liệu
rất tốt dùng để chế tạo các diode bán dẫn.
Nhiều vấn đề khó khăn đã được khắc phục về cấu trúc và công nghệ chế tạo các diode. Cho đến
những năm giữa thập niên 1950, các nhà chế tạo đã giải quyết được vấn đề khó khăn nhất. Trong
thời kỳ bùng nổ về công nghệ những năm cuối thập niên1950 và đầu thập niên 1960, công nghệ
bán dẫn đã đạt được thành tựu lớn đáng chú ý, do nhu cầu phải có các cấu kiện điện tử trọng
lượng nhẹ, kích thước nhỏ, và tiêu thụ mức nguồn thấp dùng cho việc phát triển tên lửa liên lục
địa và các tàu vũ trụ. Nhiệm vụ quan trọng đã được đặt ra trong việc chế tạo các cấu kiện bán
dẫn để có thể nhận được độ tin cậy cao trong các ứng dụng mà trong đó không thể thực hiện việc
bảo dưỡng. Kết quả là đã phát triển cấu kiện bán dẫn rẽ hơn và độ tin cậy cao hơn so với các đèn
chân không.
Nội dung cơ bản của chương sẽ giới thiệu nguyên lý hoạt động và các ứng dụng của diode bán
dẫn, loại cấu kiện hai điện cực, kích thước nhỏ, không tuyến tính (nghĩa là khi áp đặt tổng hai
mức điện áp sẽ tạo ra mức dòng điện không bằng tổng của hai mức dòng riêng tạo thành). Diode
hoạt động tùy thuộc vào cực tính của điện áp đặt vào. Đặc tuyến không tuyến tính của diode là
lý do diode có trong nhiều mạch điện tử ứng dụng. Tiếp theo sẽ phân tích và khảo sát mạch
tương đương của diode tiếp giáp silicon, giải thích một số ứng dụng quan trọng của diode.
Diode zener cũng được giới thiệu và khảo sát việc sử dụng diode zener để điều hòa điện áp,
cũng như cách thiết kế mạch diode zener.
Giới thiệu một số loại diode chuyên dụng khác như diode Schottky, diode biến dung, diode phát
quang [light-emitting diode LED], và photodiode.
2.1 TIẾP GIÁP PN Ở TRẠNG THÁI CÂN BẰNG.
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 2: TIẾP GIÁP PN & DIODE BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 16
Ở chương 1, cả hai loại vật liệu bán dẫn tạp n và p đã được xem xét. Tiếp giáp pn hay diode tiếp
giáp được tạo thành bằng cách ghép nối đơn giản hai loại vật liệu bán dẫn tạp dạng n và p với
nhau (cấu trúc dựa trên cùng một loại bán dẫn Si hoặc Ge), như mô tả ở hình 2.1a.
Trong thực tế, diode có thể được chế tạo bằng cách: Trước tiên, người ta lấy một mẫu bán dẫn
tạp dạng n có nồng độ pha tạp ND và tiến hành biến đổi chọn lọc một phần mẫu n thành vật liệu
bán dẫn p nhờ bổ sung các tạp chất acceptor có nồng độ NA > ND. Vùng bán dẫn tạp dạng p được
gọi là anode còn vùng n được gọi là cathode của diode. Ký hiệu mạch của diode như ở hình
2.1c. Tiếp giáp pn là bộ phận cơ bản của tất cả các cấu kiện bán dẫn và các vi mạch điện tử (IC).
Để đơn giản, với giả thiết không có các thế hiệu ngoài đặt vào mẫu tinh thể, và mật độ hạt tải
điện chỉ phụ thuộc vào phương x, ta có thể xét một diode tiếp giáp pn, tương tự như hình 2.1, ở
vùng vật liệu bán dẫn tạp dạng - p có NA = 1017 (nguyên tử /cm3) và ND = 1016 (nguyên tử/cm3) ở
vùng vật liệu n. Như vậy, các nồng độ điện tử và lỗ trống ở hai phía của tiếp giáp sẽ là:
Vùng bán dẫn tạp p có pp = 1017 (lỗ trống/cm3) và np ≈ 103 (điện tử/cm3)
Vùng bán dẫn tạp n có pn ≈ 104 (lỗ trống/cm3) và nn = 1016 (điện tử/cm3)
Với các nồng độ pha tạp trên, ta có thể vẽ giản đồ biểu diễn nồng độ theo thang loga như hình
2.2a, ở phía bán dẫn p của tiếp giáp có nồng độ lỗ trống rất lớn, ngược lại ở phía bán dẫn n có
nồng độ lỗ trống nhỏ hơn rất nhiều. Cũng vậy, nồng độ điện tử rất lớn ở phía bán dẫn n và nồng
độ điện tử rất nhỏ ở phía bán dẫn p. Do có sự chênh lệch về nồng độ ở hai phía của tiếp giáp nên
sẽ có sự khuyếch tán xảy ra qua tiếp giáp pn. Các lỗ trống sẽ khuyếch tán từ vùng có nồng độ
cao ở phía bán dẫn p sang vùng có nồng độ thấp ở phía bán dẫn n, còn các điện tử sẽ khuyếch
tán từ phía bán dẫn n sang phía bán dẫn p như ở hình 2.2b, và c.
Từ phương trình (1.17), mật độ dòng khuyếch tán của điện tử và lỗ trống có thêm chỉ số 0 ở
nồng độ điện tử và lỗ trống để chỉ rõ là xét ở trạng thái cân bằng:
dn
J n n = qD n 0
kh.taï
dx (2.1)
kh.taïn dp0
Jp = −qD n
dx
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 2: TIẾP GIÁP PN & DIODE BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 17
Thông thường, nếu quá trình khuyếch tán là liên tục và không suy giảm, thì sẽ dẫn đến sự đồng
nhất về nồng độ của các điện tử và lỗ trống trong toàn bộ vùng bán dẫn và sẽ không tồn tại tiếp
giáp pn. Nhưng do sự khuyếch tán của các hạt mang điện tích, mà hình thành hai vùng điện tích
trái dấu bởi các ion, nên có một quá trình bù trừ khác được thiết lập để cân bằng với dòng
khuyếch tán, đó là dòng trôi, phát sinh từ vùng lân cận lớp tiếp giáp như mô tả ở hình 2.3.
Khi các lỗ trống di chuyển ra khỏi vùng vật liệu bán dẫn p sẽ để lại các ion của nguyên tử
acceptor mang điện tích âm, không di chuyển. Tương tự, các điện tử khi di chuyển ra khỏi vùng
vật liệu bán dẫn n sẽ để lại các nguyên tử donor đã bị ion hóa không di chuyển, mang điện tích
dương, nghĩa là ngay lập tức sẽ hình thành một vùng điện tích trái dấu hay một lớp mõng các ion
không trung hoà, xung quanh tiếp giáp, vì rất ít các hạt tải điện tự do trong vùng này, nên được
gọi là vùng điện tích không gian [SCR] hay gọi đơn giản là vùng nghèo.
Hình 2.4a, cho thấy sự phân bố điện tích ở tiếp giáp. Mật độ điện tích trong vùng điện tích
không gian sẽ bằng tích của nồng độ tạp chất và điện tích của mỗi ion.
Sự trung hoà về điện tích ở hai phía tiếp giáp pn đòi hỏi diện tích của hai hình chữ nhật phải
bằng nhau. Với các mức pha tạp đã cho ở trên, do acceptor có mật độ cao hơn, nên lớp điện tích
không gian âm mõng hơn so với vùng điện tích không gian dương.
Theo lý thuyết trường điện từ, từ sự phân bố điện tích không gian, Q (C/cm3), ta có thể suy ra sự
phân bố điện trường (V/cm) qua định luật Gauss theo một hướng:
∂E Q
= (2.2)
∂x ε s
trong đó: Q là mật độ điện tích không gian, và ε s = 11,8ε o là hằng số điện môi của chất bán dẫn,
với ε o = 8,85 × 10 −14 F/cm là hằng số điện môi của không khí.
Tại vùng trung hoà hay tựa trung hoà [QNR] về điện tích ở phía bán dẫn p, điện trường bằng 0
khi x = − x p , nên tính tích phân phương trình (2.2) theo vùng điện tích không gian có mật độ
điện tích Q = −qN A :
x
Q − qN A
E= ∫ εs
dx =
εs
(x + x p ) − x p < x < 0. (2.3)
−x p
Ở phía bán dẫn n, điện trường E phải bằng 0 tại điểm bắt đầu của vùng trung hoà: x = x n
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 2: TIẾP GIÁP PN & DIODE BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 18
x
qN D qN D
E= ∫ εs
dx =
εs
(x − x n ) 0 < x < xn. (2.4)
xn
Từ (2.3) & (2.4) ta thấy rằng, cường độ điện trường tại điểm tiếp
giáp (x = 0) phải có giá trị lớn nhất nên được vẽ như ở hình 2.4b,.
Điện trường phải liên tục tại x = 0, nên ta có:
N Ax p = N Dx n (2.5)
Phương trình (2.5) chứng tỏ rằng, vùng điện tích không gian sẽ
mở rộng về phía có mức pha tạp loãng hơn. Điện trường được
hình thành do vùng điện tích không gian sẽ "quét" các hạt tải
điện ra khỏi vùng điện tích không gian, kết quả là có một dòng
trôi của điện tử và lỗ trống, từ phương trình (1.12) và (1.13):
J n = qn0 µ n E ; J p = qp0 µ p E
träi träi
(2.6)
Ngoài ra, tại x = 0, điện trường E có giá trị âm (điện trường E
ngược chiều với chiều tăng của x), nên dòng trôi của các điện tử
có chiều từ phía bán dẫn p sang phía bán dẫn n (tức là dòng các
hạt tải điện thiểu số), nhưng dòng khuyếch tán của các điện tử là
từ phía bán dẫn n sang phía bán dẫn p (dòng các hạt tải điện đa
số), do vậy, trong một tiếp giáp pn, có hai thành phần dòng là
mật độ dòng điện tử khuyếch tán và trôi luôn luôn ngược chiều
nhau. Có thể xét tương tự đối với dòng khuyếch tán và trôi của
các lỗ trống.
Ở trạng thái cân bằng (tức trạng thái không có điện thế ngoài đặt
vào tiếp giáp, để không có dòng chảy thực qua tiếp giáp), dòng
khuyếch tán sẽ cân bằng với dòng trôi. Điều này có nghĩa là độ
rộng của lớp điện tích không gian sẽ ổn định tại một giá trị nào
đó mà mỗi điện tử khuyếch tán đến vùng bán dẫn p dưới ảnh
hưởng của gradient nồng độ cao của điện tử sẽ được cân bằng bởi
một điện tử đi vào vùng điện tích không gian từ vùng p được quét
bởi điện trường sang phía bán dẫn n, tức là:
dn
J n = J n n + J n = qD n 0 + qn0µ n E = 0
kh.taï träi
(2.7)
dx
Có thể lập luận tương tự áp dụng cho các lỗ trống để có Jp.
Trong phạm vi vùng điện tích không gian, một số lượng lớn các hạt tải dưới dạng chuyển động.
Sự phân bố hạt tải là dòng khuyếch tán cao sẽ triệt tiêu ngay dòng trôi cao được tạo ra bởi điện
trường thiết lập tại thời điểm cân bằng. Sự cân bằng của các dòng trôi và khuyếch tán có thể bị
xáo trộn khi áp đặt điện thế ngoài vào tiếp giáp.Thực tế cho thấy rằng các trạng thái năng lượng
của dãi dẫn (và dãi hoá trị) có giá trị cao hơn ở vật liệu bán dẫn p so với các trạng thái năng
lượng ở vật liệu bán dẫn n. Năng lượng trung bình của các điện tử tự do ở vùng p là gần với dãi
hoá trị hơn do các trạng thái acceptor, ngược lại ở vật liệu bán dẫn n năng lượng trung bình của
các điện tử tự do là gần với dãi dẫn hơn do có nhiều điện tử ở các trạng thái donor. Tuy nhiên,
để có sự cân bằng khi tiếp xúc hai vùng, thì năng lượng trung bình của điện tử phải đồng nhất,
nói cách khác xuất hiện sự chuyển tiếp năng lượng. Các mức năng lượng cao hơn của dãi dẫn và
dãi hoá trị ở phía bán dẫn p của tiếp giáp tương ứng với một thế hiệu tiếp xúc [contact potential]
φ B , tồn tại ngang qua vùng nghèo. Về bản chất, thế tiếp xúc tương ứng với rào thế mà một điện
tử phải vượt qua để khuyếch tán ngang qua tiếp giáp. Sự biến đổi thế hiệu ngang qua vùng điện
tích không gian có thể tính bằng cách lấy tích phân điện trường, V = − ∫ Edx . Dựa vào hình
2.4c. Sử dụng giá trị điện trường ở các phương trình (2.3) và (2.4), ta có:
xn 0 x
N q N Dq n q
V = − ∫ Edx = A ∫ ( x + x p ) dx + ε s ∫ (x n − x ) dx = 2εs ( N A x p + N D x n )
2 2 (2.8)
εs
−x p −x p 0
Ở trạng thái cân bằng, đây chính là thế tiếp xúc φ B [Built-in potential] (hay còn gọi là φ j ).
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 2: TIẾP GIÁP PN & DIODE BÁN DẪN
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 19
Trong thực tế, để xác định giá trị của φ B ở trạng thái cân bằng, dòng trôi sẽ bằng về độ lớn
nhưng ngược chiều với dòng khuyếch tán. Từ phương trình (2.7), ta có thể cân bằng các thành
phần dòng điện tử:
dn
qD n 0 = −qn0µ n E (2.9)
dx
trong đó: n0 là nồng độ của điện tử trong vùng điện tích không gian ở điều kiện cân bằng. Kết
hợp với hệ thức Einstein (phương trình 1.19), ta có:
dn
VT 0 = − Edx (2.10)
n0
Lấy tích phân ngang qua vùng điện tích không gian, ta có:
n no xn
dn0
VT ∫ n0
= ∫ − Edx (2.11)
n po −x p
trong đó: nno là nồng độ điện tử ở điều kiện cân bằng ở phía bán dẫn n, và npo là nồng độ điện tử
cân bằng ở phía bán dẫn p. Số hạng tích phân phía trái chính là thế tiếp xúc φ B , vậy ta có:
n
φ B = VT ln no (2.12)
npo
Vì n no = N D vaì n po = ni2 / N A , nên phương trình (2.12), có thể được viết như sau:
N N
φ B = VT ln D A (2.13)
ni2
Vậy thế tiếp xúc chỉ liên quan với các mức pha tạp và nhiệt độ của tiếp giáp (vì ni phụ thuộc
nhiều vào nhiệt độ). Tóm lại, thế tiếp xúc là rào thế tiếp xúc cần thiết để duy trì trạng thái cân
bằng của tiếp giáp pn. Ta không thể đo được thế tiếp xúc bằng một voltmeter, nhưng vẫn có sự
thiết lập các mức thế tiếp xúc khi chế tạo tiếp giáp bán dẫn. Bằng cách kết hợp các phương trình
(2.6) và (2.8), ta có thể xác định độ rộng của các lớp điện tích không gian:
1/2
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
1/2
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ 2ε s φ B ⎥ và ⎢ 2ε s φ B ⎥ (2.14)
x n0 = ⎢ ⎥ x p0 = ⎢ ⎥
⎢ ⎛⎜
2 ⎞
ND ⎟⎥ ⎢ ⎜⎛ NA2 ⎞⎥
⎟
⎢ q⎜ N D + N ⎟ ⎥ ⎢ q⎜ N A + N ⎟⎥
⎢ ⎝
⎣ A ⎠⎥⎦ ⎢ ⎝
⎣ D ⎠⎥⎦
Tổng độ rộng vùng điện tích không gian của tiếp giáp pn ở trạng thái cân bằng:
1/2
⎡ 2ε φ ( N + N D ) ⎤
xd0 = x n0 + x p0 = ⎢ s B A ⎥ (2.15)
⎣ qN A N D ⎦
Điện trường tại tâm tiếp giáp pn ở trạng thái cân bằng:
1/2
⎡ 2qφ B N A N D ⎤
E0 = ⎢ ⎥ (2.16)
⎣ εs ( N A + N D ) ⎦
Ví dụ 2.1: Một tiếp giáp pn được chế tạo bằng cách pha tạp vào mẫu tinh thể Si có:
N A = 1017 nguyãn tæí acceptor/cm 3 vaì N D = 1016 nguyãn tæí donor/cm 3 , tại nhiệt độ T = 300K.
Tính thế tiếp xúc của tiếp giáp và độ dày của lớp điện tích không gian xp và xn.
Giải: ε o = 8,85 × 10−14 F/cm; ni = 6,76 × 109 ≈ 1010 âiãûn tæí /cm 3 . Suy ra:
ε S = 11,8 × ε o = (11,8)(8,85 × 10−14 ) = 1,04 × 10−12 F/cm
Tại 300oK, ta có VT = kT/q ≅ 0,025V . Vì vậy từ phương trình (2.13),
⎛ NAND ⎞ ⎛ (1017 /cm 3 ) (1016 /cm 3 ) ⎞
φB = VT ln ⎜
⎜ 2
⎟ = (0,025 V) ln ⎜
⎟ ⎜ ⎟ = 0,748 V .
⎟
⎝ ni ⎠ ⎝ (10 20 /cm 3 ) ⎠
Thay giá trị của thế tiếp xúc vào phương trình (2.14),
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 2: TIẾP GIÁP PN & DIODE BÁN DẪN
Copyright by webtailieu.net