Bài tập lớn Cơ học đất
Tài liệu tham khảo về cơ học đất
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
bài:
M t móng ơn có kích thư c áy móng l × b , sâu chôn móng h ư c t trên
n n d t g m hai l p t dính.M c nư c ng m n m sâu hơn m c áy móng 3m.
tc tc tc
N i l c t i nh móng,t h p cơ b n,t i tr ng tiêu chu n g m N 0 , M 0 , Q0 .
K t qu khoan kh o sát và thí nghi m trong phòng i v i các m u t có chi u
cao 20mm cho các giá tr tiêu bi u th hi n trong B ng 1.
K t qu c a ư ng cong nén lún m t chi u cho m u t nguyên d ng tiêu bi u
cho m i l p t xem B ng 2.
Yêu c u:
Xác nh các ch tiêu v t lý chưa bi t và ánh giá tr ng tháI t.V ư ng
cong nén lún c a m u t ,d a trên k t qu thí nghi m nén không n
hông.
Ki m tra i u ki n áp l c t i áy móng .
Tính toán lún t i tâm móng theo phương pháp c ng lún các l p phân
t .
N u phía dư i l p cát pha là l p á cát k t có tính th m nư c t t và cho
r ng nư c ch thoát ư c xu ng phía dư i.Hãy xác nh kho ng th i gian
l p cát pha t t i c k t là 90%.
Tính lún c a n n t theo th i gian _sau 5 năm(theo phương pháp
t ng tương ương).
S li u tính toán
l(m) b(m) h(m) tc
N 0 (kN) tc
M 0 (kNm) tc
Q0 (kN)
3,6 2,9 1,6 580 120 40
B ng 1:S li u v n n t
γw ϕ II
H c II
ST W ∆ Wnh Wd K
L p t 3 0
T (%) (%) (%) (m/s) ( (kPa
(m) (kN/m
) ) )
40, 2 14
1 Sét pha 4,5 18,5 32 2,72 27 1,2.10-9
5 8
3 6
2 Cát pha 8 19,2 28 2,68 32 24 2,2.10-8
3
B ng 2:S li u thí nghi m tư ư ng cong nén lún Oedometer
T i tr ng S c ng h o lún
(kPa) (0.01mm)
Sét pha Cát pha
0 0 0
50 34 17
100 62 31
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
200 105 54
300 138 72
400 162 84
Bài làm:
1) Các chi tiêu cơ lý c a t, ánh giá tr ng thái c a t.V ư ng cong nén
lúnc a m u t, d a trên k t qu nén không n hông.
a)Các ch tiêu cơ lý c a t:
Lo¹i ®Êt
Th«ng sè SÐt pha C¸t pha
γ h =∆γ n 27,2 26,8
∆ γ n (1 + 0 , 01W )
e = −1
γW 0,94 0,79
e
n= 0,48 0,44
1+ e
γk =γh (1−n) 14,144 15,008
∆γ n × 0,01W
G=
∆γ n (1 + 0,01W ) − γ W 0,925 0,954
γ dn =
( ∆ − 1) γ n
1+ e 8,866 9,385
γ bh = γ dn + γ n 18,866 19,385
- t sét pha:
W − Wd 32 − 27
Is = = = 0,37 ⇒ t tr ng thái d o.
Wnh − Wd 40,5 − 27
- t cát pha:
W − Wd 28 − 24
Is =
= = 0,5 ⇒ t tr ng thái d o.
Wnh − Wd 32 − 24
c)V ư ng cong nén lún c a t:
Tính h s r ng e tương ng v i các c p áp l c nén:
si (1 + e0 )
Công th c: ei = e0 − v i h=20mm
h
B ng k t qu tính toán:
C pt i T i tr ng e Sét pha Cát pha
(kPa)
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
0 0 e0 0.94 0.787
1 50 e1 0.907 0.772
2 100 e2 0.879 0.759
3 200 e3 0.838 0.739
4 300 e4 0.806 0.723
5 400 e5 0.783 0.712
0,94
0,907
0,879
0,838
0,806
0,783
0 50 100 200 300 400
Bi u ư ng cong nén lún c a sét pha
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
0,772
0,759
0,739
0,723
0,712
0 50 100 200 300 400
Bi u ư ng cong nén lún c a cát pha
2)Ki m tra i u ki n áp l c t i áy móng :
a.Xác nh ng su t dư i áy h móng hình ch nh t b × l =2,9 × 3,6
-Coi móng là tuy t i c ng .
-N i l c tiêu chu n xác nh i m cos áy móng
Ntc =N0tc + F × hm’ × λtb
=580+2,9 × 3,6 × 1,2 × 20=830,56(kN)
Mtc=M0tc +Q0tc × hm’
=120 + 40 × 1,2 =168 (kNm)
Qtc = Q0tc =40 ( kN )
Trong ó :F =l × b là di n tích áy móng
λtb là tr ng lư ng riêng trung bình c a v t li u làm móng và p
trên móng
Móng ch t i l ch tâm theo 1 phương,áp su t ti p xúc t i m c áy móng phân
b theo quy lu t ph ng.
tc
tc N tc M 830,56 168 × 6
Pmax = ± = ±
min F W 2,9 × 3,6 2,9 × 3,6 2
P tc max = 106,375kN
⇒ tc
Pmin = 52,735kN
P tc + Pmin
tc
⇒ Ptb = max
tc
= 79,555kN
2
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
m b o gi thuy t tính lún theo phương pháp thư ng dùng ta xem t là
1 v t th tuy n tính .Ta có ng su t tác d ng lên m i l p t ph i nh hơn áp
l c tiêu chu n c a l p t y Rtc.
- ng su t tác d ng :
+ ng su t tác d ng lên l p th nh t b ng ng su t trung bình áy móng (do
móngn m trong l p th nh t)
tc
σ z1 = Ptb = 79,555kN
+ ng su t tác d ng lên l p th 2 b ng ng su t b n thân c ng v i ng su t
gây lún t i i m có sâu 4,5mt m t t t tr c qua tâm móng.
Setpha tc setpha
σ z 2 = 4,5 × γ ¦W + 4 × K g ( Ptb − γ W × h)
Tìm K g :Chia di n tích áy móng ra làm 4 ph n b ng nhau .
Tính cho 1 ph n và nhân k t qu v i 4
Z =4,5 m
b’=1,45m
l’ =1,8 m
1,45
2,9
1,8
3,6
Z 4,5 l ' 1,8
= = 3,1 ; = = 1,24
b' 1,45 b' 1,45
Tra b ng III-3, có: K g =0,0506
⇒ σ z = 4,5 × 18,5 + 4 × 0,0506 × (79,555 − 18,5 × 1,6) = 93,36 (kN/m2)
-áp l c tiêu chu n c a các l p t tính theo công th c :
m 1 .m 2
Rtc = ⋅ (A.b.γII + B.h. γII’ + D.CII - γII’.ho)
K tc
Trong ó:m1, m2: H s i u ki n làm vi c c a n n và móng.
Ktc = 1,1: H s tin c y.
+L p th nh t sét pha ,có: CII =14 (kPa)
ϕ = 28 0
Tra b ng V-5 ta có: A=0,98 ; B= 4,93 ; D =7,4
1,2.1,0
⇒ R1tc = ⋅ (0,98.2,9.18,5 + 4,93.1,6.18,5 + 7,4.14) = 219,9 (kN/m2)
1,1
+L p th hai cát pha ,có: CII =6 (kPa)
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
ϕ = 330
Tra b ng V-5 ta có: A=1,445 ; B= 6,78 ; D =8,88
1,2.1,0
⇒ R2 =
tc
⋅ (1,445.2,9.18,5 +6,78.4,5.18,5 + 8,88.14) =835,9 (kN/m2)
1,1
So sánh: σ tc < Rtc
⇒ t n n dư i áy móng ch u ư c t i tr ng t móng tác d ng lên (N n t
t t).
3. Tính toán lún t i tâm móng theo phương pháp c ng lún các l p phân t .
N i dung c a phương pháp này là chia n n t dư i móng công trình trong
ph m vi vùng ch u nén thành nhi u l p, tính lún c a t ng l p sau ó c ng k t
qu l i.
tc
Mo
tc
Qo
tc
No h
a) Tính và v bi u phân b ng su t trong n n t:
* áp l c gây lún:
- N i l c tiêu chu n:
Ntc = N0tc + F × hm’ × λtb
=580 +2,9 × 3,6 × 1,2 × 20 = 830,56(kN)
Mtc=M0tc +Q0tc × hm’
=120 + 40 × 1,2 =168 (kNm)
Qtc = Q0tc =40 ( kN )
Trong ó :F =l × b là di n tích áy móng
λtb là tr ng lư ng riêng trung bình c a v t li u làm móng và
p trên móng
* V i móng ch u t i theo m t phương:
- áp l c ti p xúc t i m c móng: max, min:
P max = 106,375kN
tc
⇒ tc
Pmin = 52,735kN
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
Khi ó ng su t t i áy móng là:
tc
PMax = PMax - γwl p 1.h = 106,375 - 18,5.1,6 = 76,775 (kN/m2)
tc
PMin = PMin - γwl p 1.h = 52,735 - 18,5.1,6 = 22,775 (kN/m2)
⇒ ng su t gây lún trên tr c qua tâm móng là:
P Max + P Min 76,775 + 22,775
PTB = = = 49,775 (kN/m2)
2 2
* ng su t trong n n t trên tr c qua tâm móng g m:
bt
σ z = h =1,6m= 1,6.18,5 = 29,6 (kN/m2)
σ zbt 4,5 m = 4,5.18,5 = 83,25 (kN/m2)
=
T i m c nư c ng m:
σ zbt 4, 6 m = 83,25 + 0,1.19,2 = 85,17 (kN/m2)
=
T i các i m cách m c nư c ng m kho ng cách a (m) xu ng phía dư i:
σ zbt 4, 6 m = 85,17 + a.γ n l
= p2 (γ nl p2 = 9,4 kN/m2)
h
H1 = 4,5 m
1. Líp sÐt pha
3m
0,1 m Mùc nuíc ngÇm
H2 = 8 m
2. Líp c¸t pha
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
B ng tính ng gây lún:
Ta chia chi u cao n n t thành các l p nh , m i l p có chi u cao tho
mãn: hi ≤ b/4 = 0,725 ⇒ ch n hi = 0,48 m
§iÓm l/b z 2*zi/b Ko σ gl = Ko.p σ bt
0 1.24 0 0 1 49.775 29.6
1 1.24 0.48 0.33 0.97426 48.494 38.48
2 1.24 0.96 0.66 0.88092 43.848 47.36
3 1.24 1.44 0.99 0.75019 37.341 56.24
4 1.24 1.92 1.32 0.61156 30.44 65.12
5 1.24 2.4 1.66 0.48562 24.172 74
6 1.24 2.88 1.99 0.38893 19.359 82.88
7 1.24 3.36 2.32 0.31736 15.797 88.554
8 1.24 3.84 2.65 0.261075 12.995 93.066
9 1.24 4.32 2.98 0.2169 10.796 97.578
10 1.24 4.8 3.31 0.182085 9.063 102.09
11 1.24 5.28 3.64 0.15436 7.683 106.602
12 1.24 5.76 3.97 0.13258 6.599 111.114
Chi u cao vùng nén gi i h n b i i u ki n sau:
Nhìn trên bi u ng su t ta th y:
σgl = 0,2.σbt ⇔ 15,797 ≈ 0,2.88,554 = 17,71
sâu Ho = z + h =3,36 + 1,6 =4,96 (m) (Theo TCXN 45-78)
Có th coi t i ây là ch m d t ph m vi ch u lún (nén), Ho chính là ph m vi
vùng ch u lún nén, gi i h n n i m7, chi m 3,96 m c a chi u sâu l p 1 có H1
= 4,5 m.
Chia n n t trong ph m vi ch u lún ra thành 7 l p phân t nh , các l p có
chi u dày u nhau là hi = 0,48 m.
lún c a m i l p phân t xác nh theo công th c.
e1i − e 2i
Si = ⋅ hi
1 + e1i
Tr s P1i c a m i l p là ng su t b n thân: P1i = σbt
Tr s P2i c a m i l p tương ng là t ng c ng c a ng su t b n thân và
ng su t gây lún: P2i = σbt + σgl
Các tr s P1i xác nh theo bi u phân b ng su t ng v i i m gi a
c a m i l p.
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
0.0 29,6 0 49,775
0,48 38,48 1
48,494
0,96 47,36 2
43,848
1,44 56,24 3
37,314
1,92 65,12 4
30,44
2,4 74 5
24,172
3,0 85,17 6 19,359
3,36 88,554 7 15,797
3,84 93,07 8 12,995
4,32 97,58 9 10,796
4,8 102,09 10
9,063
5,28 106,6 11
5,76 111,11 12
Bi u ng su t gây lún
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
Bi t P1i và P2i c a m i l p, d a vào ư ng cong nén lún ta xác nh tr s e1i và
e2i c a m i l p phân t nh , t ó tính ra tr s lún c a m i l p phân t theo
b ng sau:
Líp σbt P1i σgl σgltb P2i Si
2
Líp ®Êt ph©n tè hi (m) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m ) (kN/m2) (kN/m2) e1i e2i m cm
29.6 49.775
1 0.48 38.48 34.04 48.494 49.1345 83.17 0.918 0.888 0.0075 0.75
38.48 48.494
2 0.48 47.36 42.92 43.848 46.171 89.09 0.912 0.885 0.0068 0.68
47.36 43.848
3 0.48 56.24 51.8 37.341 40.5945 92.39 0.906 0.883 0.0058 0.58
56.24 37.341
4 0.48 65.12 60.68 30.44 33.8905 94.57 0.901 0.882 0.0048 0.48
1 SÐt 65.12 30.44
pha 5 0.48 74 69.56 24.172 27.306 96.87 0.896 0.88 0.0041 0.41
2.C¸t pha 74 24.172
6 0.48 85.17 79.585 19.359 21.7655 101.35 0.89 0.878 0.003 0.3
85.1 19.35
7 9
88.5 86.8 15.79 17.5 104.4
7 0.48 5 6 7 78 4 0,89 0,877 0,003 0,3
V y lún t ng c ng t i tâm móng là:
4
S= ∑S
i =1
i = 0,75 + 0,68 + 0,58 + 0,48 + 0,41 + 0,3 + 0,3 = 2,58 (cm)
lún cho phép là: [S] = Sgh = 8 cm ⇒ S < Sgh ⇔ Tho mãn i u ki n nén lún
c a móng ơn.
4. N u phía dư i l p cát pha là l p á cát k t có tính th m nư c t t và cho
r ng nư c ch thoát ư c xu ng phía dư i. Hãy xác nh kho ng th i gian l p
cát pha t t i d c c k t là 90%:
Có th coi n n t ch u t i tr ng phân b u có giá tr :
q = PTB = 49,775 (kN/m2).
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
Bi u ng su t có d ng hình ch nh t. V y áp d ng sơ O, khi ó
c k t ư c tính theo công th c:
8
U = 1− 2
⋅ e − N = 90% = 0,9
π
π2
⇒ N = -ln (0,1 ⋅ ) = 2,09 là nhân c k t.
8
π 2 .C v N .4 h 2
Ta có N = ⋅t ⇒ t = 2
4h 2 π .C v
k .(1 + etb )
V i: Cv =
a.γ n
Do m c nư c ng m thu c l p th 2 (cát pha) → k = kcát pha = 2,2.10-8 (m/s)
etb = 0,611 ; γn = 10 (kPa/m) ;
Do nư c th m theo m t chi u nên h tính t m c nư c ng m xu ng : h = 8
- 0,1 = 7,9 m
S .(1 + e0 ) 0,0258.(1 + 0,787)
a= = = 1,17.10 −5
h.PTB 7,9.49,775
⇒ Cv =3,03.10-4 ⇒ t = 175303 (s) = 48,69 (gi ) = 2,02 (ngày).
5. Tính lún c a n n t theo th i gian - sau 5 năm (theo phương pháp
t ng tương ương).
e − ei +1 0,787 − 0,772
a = tgα = i = = 3.10 −4
Pi +1 − Pi 50
k .(1 + etb ) 2,2.10 −8 (1 + 0,611)
⇒ Cv = = −4
= 1,184.10 −5
a.γ n 3.10 .10
π 2 .C v 3,14 2.1,184.10 −5
⇒ N = ⋅t = ⋅ 157,68.10 6 = 73,73
4h 2 4.7,9 2
8 8
⇒ U = 1− 2
⋅ e−N = 1− 2
⋅ 2,718 −73, 73 ≈ 1 = 100%
π 3,14
a 3.10 −4
S= h.PTB = .7,9.74,62 = 0,01 (m) = 10 mm
1 + eo 1 + 0,787
T ng lún sau 5 năm là:
⇒ St ng = U.S = 10 mm
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
Trư ng i H c Ki n Trúc Hà n i
Khoa Xây D ng
BÀI T P L N CƠ H C T
Sinh viên th c hi n :Mr JaG L p :06D2
