Chương III:
HIỆN TƯỢNG GIAO THOA
& NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
1
Nội dung
HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng giao thoa và điều kiện để có giao
thoa ánh sáng
2. Khảo sát sự giao thoa ánh sáng qua khe Young
SỰ NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
1. Thí nghiệm Fresnel về nhiễu xạ ánh sáng
2. Định nghĩa
3. Nguyên lý Huyghen – Fresnel
4. Nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp (nhiễu xạ sóng
phẳng): (Nhiễu xạ Frauhofe)
5. Điều kiện để có cực đại, cực tiểu nhiễu xạ
6. Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – cách tử
2
1.a Định nghĩa
Là hiện tượng xãy ra
khi 2 sóng ánh sáng truyền
đến một vùng nào đó của F
không gian, ở đó tạo ra
vùng sáng và tối liên tiếp. E
S
Khoảng không gian có
giao thoa gọi là trường giao
thoa. Nếu đặt một màng
trong trường giao thoa ta
sẽ nhận được những vạch
sáng và tối xen kẽ gọi là
vân giao thoa. 3
1.b Điều kiện để có giao thoa ánh sáng
2 sóng ánh sáng (nguồn) phải có cùng tần
số, phương dao động, hiệu pha không thay đổi
theo thời gian.
Giả sử xét nguồn 1: x1 = a1 cos(ω0t + ϕ1 )
nguồn 2: x2 = a2 cos(ω0t + ϕ 2 )
Theo 2 dao động x = x1 + x2 = a cos(ω0t + ϕ )
a = a12 + a2 + 2a1a2 cos(ϕ 2 − ϕ1 )
2
Trong đó ϕ2 − ϕ1 : Hiệu pha
4
1.b Điều kiện để có giao thoa ánh sáng
a1 sin ϕ + 2 sin ϕa
tgϕ= 1 2
a1 cos ϕ + 2 cos ϕ
1 a 2
N ếu: ϕ 2 − ϕ1 = 2kπ ⇒ cos(ϕ 2 − ϕ1 ) = 1
Cho: a = a1 + a2 a1 ≈ a2 ⇒ a ≈ 2a1 ≈ 2a2
Để đặc trưng tác dụng sóng của sóng ánh sáng,
ta đưa vào cường độ sóng cơ.
Chọn k=1, cường độ sáng I ~ a2 => I ~ 4a12
(Cường độ sóng tỉ lệ bình phương với biên độ của
sóng).
Như vậy, những điểm nhận 2 sóng có I ~ 4a12 là
5
điểm sáng.
1.b Điều kiện để có giao thoa ánh sáng
N ếu:ϕ 2 − ϕ1 = (2k + 1)π ⇒ cos(ϕ 2 − ϕ1 ) = −1
a = a1 − a2 mà a1 ≈ a2 ⇒ a = 0 Điểm tối
2 sóng có điều kiện trên gọi là 2 sóng kết
hợp.
Chú ý: Trong môi trường đẳng hướng, sóng ánh
sáng từ S phát ra là sóng cầu, biên độ của sóng sẽ
giảm tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nguồn đến
điểm ta xét.
6
1.c Cách tạo nguồn kết hợp
Nguồn sóng biến thiên do dao động của các
nguyên tử, do đó không tìm được sóng kết hợp từ
2 nguồn sáng. Để có sóng kết hợp, ta tách từ 1
nguồn sáng thành 2 tia sóng đi theo những quang
lộ khác nhau. Sau đó, cho chúng gặp mhau.
7
1.c Cách tạo nguồn kết hợp
Gương Fresnel:
O
Maøn
G2
Q chaén
α
O2
O1
G1
E
8
1.c Cách tạo nguồn kết hợp
Lưỡng bán thấu kính Lưỡng lăng kính
G.Bille: M Fresnel:
M
S S
9
2.a Điều kiện cực đại cực tiểu vân giao thoa
Giả sử có 2 nguồn sóng kết hợp S1 và
S2
Đặt: S1M = l1 và S1M = 2π l1
l2 (quang lộ)
x1 = a1 cos(ω0t − )
M nhận 2 sóng: λ
2π l2
x2 = a2 cos(ω0t − )
λ
10
2.a Điều kiện cực đại cực tiểu vân giao thoa
2π
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = (l2 − l1 )
λ
∆ϕ = 2kπ
dao động cực đại
l2 − l1 = k λ
cường độ sóng đạt cực đại
:Imax λ
∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ l2 − l1 = (2k + 1)
2
Nếu: dđ
cực tiểu 11
2.b Độ rộng của vân giao thoa
Là khoảng cách giữa 2 vân cùng loại
liên tiếp. Cọn O là điểm cách đầu S1, S2:
d 2 d 2
l = D + (x − )
1
2 2
l2 = D + ( x + )
2 2
2 2
2 xd
l2 − l1 = 2 xd ⇒ l2 − l1 =
2 2
l2 + l1
D ? d ⇒ l2 + l1 ≈ 2 D
Thông thường: − l
l =
xd
2 1
D
12
2.b Độ rộng của vân giao thoa
Vậy các cực đại giao thoa sẽ nằm
cách điểm giữa O một khoảng Xmax thỏa
xmax d
l2 − l1 điềλ =kiện: xmax = k λ D
mãn = k u
D d
λ xmin d
(2k + 1) =
2 D
Cực tiểu: = (2k + 1)λ D
xmin k = 0, ±1, ±2,...
2d
13
2.b Độ rộng của vân giao thoa
i = xmax (k + 1) − xmax (k ) M
l1
λ D kλ D S1
= (k + 1) − d
l2
d d
S
λD S2
⇒i=
d D
Khoảng cách giữa các vân sáng
(hoặc giữa các vân tối cũng vậy) 14
2.c Sự dịch chuyển hệ vân giao thoa
L2 − L1 = l2 − [(e1 − e)1 + en] = l2 − l1 − (n − 1)e
L2 − L1 = k λ ⇒ l2 − l1 − (n − 1)e = k λ
xmax d
− (n − 1)e = k λ
D kλ D eD
xmax = + (n − 1)
d d
Chứng tỏ vân sáng mới O1(k = 0) sẽ nằm
cách vân sáng cũ O một khoảng:
eD
x = (n − 1)
0
d 15
2.c Sự dịch chuyển hệ vân giao thoa
- Vì n > 1 nên x0 > 0
e
nghĩa là vân sáng l1 M
giữa O1 bây giờ sẽ S1
l2
d
dịch chuyển về phía S
có đặt bản thủy tinh S2
mỏng. D
- Hiện tượng này là
cơ sở để đo chiết
suất trong các máy 16
3. Thí nghiệm Fresnel về nhiễu xạ ánh
sáng
Cho ánh sáng xuất a
phát từ S qua 1 lỗ tròn
trên màn chắn P, ta sẽ S c
nhận được 1 vệt sáng P b
tròn có đường kính ab
Q
trên màn ảnh Q.
17
3. Thí nghiệm Fresnel về nhiễu xạ ánh
sáng
Nếu thu kích thước của lỗ trên P thì
vệt sáng ab cũng thu nhỏ lại. Thí nghiệm
chứng tỏ, khi kích thước của lỗ tròn rất
nhỏ, ta thấy xuất hiện trên màn ảnh Q
nhiều vòng tròn sáng và tối cùng tâm
điểm nằm xen kẻ nhau cả trong vùng
bóng tối hình học (ngoài phạm vi ab).
Tâm điểm của các vân có thể sáng hoặc
tối tùy theo kích thước của lỗ tròn và vị
trí màn ảnh Q. 18
Thí nghiệm trên chứng tỏ, khi qua lỗ
4. Định nghĩa
Hiện tượng các tia sáng bị lệch khỏi
phương truyền thẳng khi chúng đi gần
các vật chướng ngại, gây nên các vân
sáng và tối trong cả vùng bóng tối hình
học được gọi là hiện tượng nhiễu xạ
ánh sáng. Các vân sáng, tối xuất hiện
khi đó gọi là vân nhiễu xạ.
19
5. Nguyên lý Huyghen - Fresnel
Bất kỳ điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở
thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía
trước nó.
Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và
pha của nguồn sáng thực gây ra tại vị trí nguồn thứ
cấp.
Dao động tại một điểm bất kỳ ngoài mặt sáng thứ
cấp ấ là tổng hợp của tất cả những sóng phát đi từ
các nguồn thứ cấp nằm trên mặt sáng ặ’’ gửi tới
20